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文档简介

考点10 变化率与导数、导数的计算一、选择题1.（2012陕西高考理科7）设函数，则（ ）(a)为的极大值点 (b)为的极小值点 (c)为的极大值点 (d)为的极小值点【解析】选d.，令，则，当时，；当时，所以为的极小值点.二、填空题2.（2012新课标全国高考文科13）曲线y=x(3lnx+1)在点（1,1）处的切线方程为_【解题指南】通过求导得切线斜率，一点一斜率可确定切线方程，最后将方程化为一般式.【解析】，故，所以曲线在点处的切线方程为，化为一般式方程为.【答案】3.（2012辽宁高考文科12）与（2012辽宁高考理科15）相同已知p，q为抛物线上两点，点p，q的横坐标分别为4，2，过p，q分别作抛物线的切线，两切线交于点a，则点a的纵坐标为_ 【解题指南】由已知求出切点p,q的坐标，进而求出斜率，利用点斜式写出两条切线方程，求出交点a的纵坐标.【解析】由于p,q为抛物线（即）上的点，且横坐标分别为4，-2，则，从而在点p处的切线斜率，据点斜式，得曲线在点p处的切线方程为；同理，曲线在点q处的切线方程为；上述两方程联立，解得交点a的纵坐标为.【答案】4.（2012广东高考理科12）曲线在点（1，3）处的切线方程为 .【解题指南】先对函数求导，求出在x=1处的导数即是所求切线的斜率，然后写出点斜式方
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