中考数学总复习 第一轮 基础过关 瞄准考点 第七章 图形与证明 第34课时 与圆有关的证明课件.ppt

第一轮基础过关瞄准考点 第34课时与圆有关的证明 第七章图形与证明 课前热身 1 如图 ab是的直径 弦cd ab 垂足为m 下列结论不一定成立的是 a cm dmb 弧ac 弧adc ad 2bdd bcd bdc c 课前热身 2 2012 湘潭市 如图 abc的一边ab是的直径 请你添加一个条件 使bc是的切线 你所添加的条件为 abc 90 答案合理即可 课前热身 3 如图 在等腰三角形oab中 oa ob 以点o为圆心作圆与底边ab相切于点c 求证 ac bc 证明 ab切 o于点c oc ab 又 oa ob oc垂直平ab ac bc 考点梳理 1 掌握垂径定理在圆中证明的应用 2 掌握圆心角 弧 弦的关系定理在圆中证明的应用 3 掌握圆的切线的判定的方法及证明 4 掌握切线长定理在圆中证明的应用 典型例题 例1 2016 滨州市 如图 ab是 o的直径 c d是 o上的点 且oc bd ad分别与bc oc交于点e f 则下列结论 ad bd aoc aec cb平分 abd af df bd 2of cef bed 其中一定成立的是 a b c d 典型例题 分析 由直径所对圆周角是直角 由于 aoc是 o的圆心角 aec是 o内部的角 由平行线得到 ocb dbc 再由圆的性质得到结论判断出 obc dbc 半径垂直于不是直径的弦 必平分弦 用三角形的中位线得到结论 得不到 cef和 bed中对应相等的边 所以不一定全等 典型例题 例1 2016 滨州市 如图 ab是 o的直径 c d是 o上的点 且oc bd ad分别与bc oc交于点e f 则下列结论 ad bd aoc aec cb平分 abd af df bd 2of cef bed 其中一定成立的是 a b c d d 典型例题 例2 2015 武威市 已知 abc内接于 过点a作直线ef 1 如图 所示 若ab为的直径 要使ef成为的切线 还需要添加的一个条件是 至少说出两种 bae 90 eac abc 答案合理即可 分析 求出 bae 90 再根据切线的判定定理推出即可 典型例题 2 如图 所示 如果ab是不过圆心o的弦 且 cae b 那么ef是的切线吗 试证明你的判断 分析 作直径am 连接cm 根据圆周角定理求出 m b acm 90 求出 mac cae 90 再根据切线的判定推出即可 典型例题 解 ef是 o的切线 证明如下 作直径am 连接cm 则 acm 90 m b m cam b cam 90 cae b cam cae 90 ae am am为直径 ef是 o的切线 典型例题 例3 2016 陕西省 如图 已知 ab是 o的弦 过点b作bc ab交 o于点c 过点c作 o的切线交ab的延长线于点d 取ad的中点e 过点e作ef bc交dc的延长线于点f 连接af并延长交bc的延长线于点g 求证 1 fc fg 2 ab2 bc bg 典型例题 分析 1 由平行线的性质得出ef ad 由线段垂直平分线的性质得出fa fd 由等腰三角形的性质得出 fad d 证出 dcb g 由对顶角相等得出 gcf g 即可得出结论 2 连接ac 由圆周角定理证出ac是 o的直径 由弦切角定理得出 dcb cab 证出 cab g 再由 cba gba 90 证明 abc gba 得出对应边成比例 即可得出结论 典型例题 证明 1 ef bc ab bg ef ad e是ad的中点 fa fd fad d gb ab gab g d dcb 90 dcb g dcb gcf gcf g fc fg 典型例题 2 连接