九年级数学下册 26.2 实际问题与反比例函数（1）课件 （新版）新人教版.ppt

第二十六章反比例函数 26 2实际问题与反比例函数 1 一 新课引入 1 反比例函数的一般形式是 它的图象是 2 反比例函数的图像在第象限 在每个象限内它的图像上y随x的减小而 3 反比例函数的图像在第象限 在每个象限内它的图像上y随x的增大而 4 反比例函数经过点 1 2 这个反比例函数关系式是 双曲线 二 四 减小 一 三 减小 一 新课引入 1 2 能综合利用几何 方程 反比例函数的知识解决实际问题 能灵活列反比例函数表达式解决实际问题 二 新课讲解 知识点一 例1市煤气公司要在地下修建一个容积为的圆柱形煤气储存室 1 储存室的底面积s 单位 与其深度d 单位 m 有怎样的函数关系 2 公司决定把储存室的底面积s定为500 施工队施工时应该向下挖进多深 3 当施工队按 2 中的计划挖进到地下15m时 碰上了坚硬的岩石 为了节约建设资金 公司临时改变计划把储存室的深改为15m 相应地 储存室的底面积应改为多少才能满足需要 精确0 01 分析 1 根据圆柱体的体积公式 我们有 变形可得 2 把代入所求得的解析式 即可求得深度d 3 把d 15代入解析式 即可求得储存室的底面积s 解 1 2 把s 500代入 得 解得 d 20 答 如果把储存室的底面积定为500 施工时应向地下掘进20m深 3 根据题意 把d 15代入 得 解得 答 当储存室的深为15m时 储存室的底面积应改为666 67才能满足需要 二 新课讲解 二 新课讲解 例2码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物 装载完毕恰好用了8天时间 1 轮船到达目的地后开始卸货 卸货速度v 单位 吨 天 与卸货时间t 单位 天 之间有怎样的函数关系 2 由于遇到紧急情况 船上货物必须在不超过5天内卸载完毕 那么平均每天至少要卸多少吨货物 知识点一 二 新课讲解 解 1 设轮船上的货物总量为k吨 则根据已知的条件有 所以v与t的函数解析式为 2 把t 5代入 得 从结果可以看出 如果全部货物恰好用5天卸完 则平均每天卸御 吨 若货物在不超过 天内卸完 则平均每天至少要卸货 吨 分析 根据装货速度 装货时间 货物的总量 可以求出轮船装载货物的总量 再根据卸货速度 货物的总量 卸货时间 得到v与t的函数解析式 k 240 48 48 5 二 新课讲解 练一练 1 一个圆柱体的侧面展开图是一个面积为10的矩形 这个圆柱的高h与底面半径r之间的函数关系是 a 正比例函数b 一次函数c 反比例函数d 函数关系不确定 2 已知矩形的面积为10 则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为 c a 二 新课讲解 练一练 3 面积为2的 abc 一边长为x 这边上的高为y 则y与x的变化规律用图象表示大致是 c 三 归纳小结 1 长方体中当体积v一定时 高h与底面积s的关系是 2 在工程问题中 当一定时 与成反比例 即 3 学习反思 工作量 时间 工作效率 四 强化训练 1 有一面积为60的梯形 其上底长是下底长的 若下底长为x 高为y 则y与x的函数关系式为 2 有x个小朋友平均分20个苹果 每人分得的苹果y 个 人 与x 个 之间的函数是 函数 其函数关系式是 当人数增多时 每人分得的苹果就会减少 这正符合函数y k 0 当x 0时 y随x的增大而 的性质 反比例 减少 四 强化训练 3 某乡的粮食总产量为a a为常数 吨 设该乡平均每人占有粮食为y 吨 人口数为x 则y与x间的函数关系的图象为 d 1 甲 乙两地相距250千米 如果把汽车从甲地到乙地所用的时间y