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湘教版九年级上册教案3.4.1 相似三角的判定(1)教学目标1.了解相似三角形的判定方法,即平行于三角形一边的直线与其他两边相交,截得的三角形与原三角形相似.2.会用上述方法判定两个三角形相似.重点难点重点:用“平行于三角形一边的直线与其他两边相交,截得的三角形与原三角形相似.相似三角形的定义及相似比” 判定两个三角形相似.难点:上述判定方法的推理过程.教学设计一.预习导学预习教材P77P78的内容,完成下列问题.1.怎样的图形是相似的?2.三角形相似的概念与性质?3.三角形全等与相似的关系.二.探究新知在八年级上册, 我们已经探讨了两个三角形全等的条件,下面我们来探讨两个三角形相似的条件.设计意图:通过老师的叙述,激发学生的求知欲,引导学生主动探索的兴趣,引入新课学习.出示课题:相似三角形的判定(一) 相似三角形的判定定理之引理的学习动脑筋:如图,在ABC中,D 为AB上任意一点. 过点D作BC的平行线DE,交AC于点E.(1)ADE与ABC的三个角分别相等吗?(2)分别度量ADE 与ABC 的边长,它们的边长是否对应成比例?(3)ADE 与ABC之间有什么关系?平行移动DE的位置,你的结论还成立吗?(教师提示:要说明两个三角形相似,现在我们只要找到满足相似三角形定义的条件,就能说明两个三角形相似,这是我们思考这个问题的方向.)方法与过程:通过学生独立阅读,领悟出说明三角形相似要满足的条件是什么?如何寻找条件是关键.回顾相似三角形的定义,指出三角形相似的两个条件:(1)三角对应相等.(2)三边对应成比例.让学生思考寻找解题的方法.小结:由此得到以下结论:平行于三角形一边的直线与其他两边相交,截得的三角形与原三角形相似.例1 如图,在ABC 中,已知点D,E分别是AB,AC边的中点.求证:ADE ABC.(说明:学生利用上述结论,自主学习解答,教师巡视观察,指正.)例2 如图,点D为ABC的边AB的中点,过点D作DEBC,交边AC于点E.延长DE至点F ,使DE=EF.求证:CFEABC.(说明:老师巡视,学生讨论完成.)三.知识梳理 以”本节课我们学到了什么?”启发学生谈谈本节课的收获.1.本节课重点有掌握的知识是什么?2. 在学习的过程中你的困惑是什么?3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪里?(说明:学生独立总结出本节知识点,小组内讨论交流,互相补充完善,教师及时给与指导,形成正确的知识归纳.)四.当堂检测1.如图,在RtABC中,C = 90正方形EFCD的三个顶点E.F.D分别在边AB,BC,AC 上. 已知AC= 7.5,BC= 5,求正方形的边长2.如图,已知点O在四边形ABCD 的对角线AC上,OEBC,OFCD. 试判断四边形AEOF与四边形ABCD是否相似,并说明理由.五.教学反思 在探究式教学中教师是学生学习的组织者.引导者.合作者.共同研究者,鼓励学生大胆探索,引导学生关注过程,及时肯定学生的表现,鼓励创新,哪怕是微小的进步或幼稚的想法都给予热情的赞扬.备
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