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【优化指导】2013高考数学总复习 4.3和角、差角、倍角的三角函数课时演练 人教版1在abc中，已知sin(ab)cos bcos(ab)sin b1，则abc是()a直角三角形b锐角三角形c钝角三角形 d等边三角形2(2011辽宁高考)设sin()，则sin 2()a bc. d.解析：由sin()，得sin cos ，即sin cos ，两边平方，得1sin 2，所以sin 2.答案：a3(2012桂林、防城港联考)设，sin ，则的值为()a20 b20c4 d4解析：，sin ，cos .20.答案：a4设a、b是abc的内角，且cos a，sin b，则sin(ab)的值为()a.或 b.c.或 d.解析：由a、b为abc的内角，得sin a.由sin b，cos a30，b150，ab180)，故cos b，可得sin(ab)sin acos bcos asin b.答案：d5.的值是()a1 b2c4 d.解析：原式4.答案：c6已知5sin 2sin 2，则的值是()a bc. d2解析：5sin 2sin 2可变为5sin(1)(1)sin(1)(1)，展开整理后得3cos(1)sin(1)2sin(1)cos(1)，相除可得.答案：b7当函数y2cos x3sin x取得最大值时，tan x的值是_解析：利用辅助角公式得：y2cos x3sin xsin(x)，此时sin ，cos tan .当函数取得最大值时需sin(x)1，即x2kx2k(kz)故tan xtan(2k).答案：8若tan()3，则_.解析：tan()3，tan .3.答案：39若3，tan()2，则tan(2)_.解析：3，tan 2.又tan()2，故tan()2.tan(2)tan().答案：10已知tan()，tan ，且，(0，)，求2的值解：tan tan()0.而(0，)，故(0，)tan 0,0，.0，.2()(，0)tan(2)tan()1，2.11已知0，tan，cos().(1)求sin 的值；(2)求的值解：(1)tan ，所以.又因为sin2cos21，解得sin .(2)因为0，所以0.因为cos()，
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