江苏省涟水县徐集中学八年级数学上册 第二章 勾股定理与平方根 2.2 神秘的数组教案 苏科版.doc_第1页
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江苏省涟水县徐集中学八年级数学上册 第二章 勾股定理与平方根2.2 神秘的数组教案 苏科版教学难点 了解勾股数的由来，并能用它来解决一些简单的问题 教学方法教学过程教学活动内容个人主页一、情境创设情境一：请画一个三边分别为3cm,4cm,5cm的三角形,你有什么发现？（设计说明：让学生动手实践，引入直角三角形的判定条件的探究）情境二：古巴比伦泥板上的数组揭示了什么奥秘？（设计说明：激发学生探索问题的兴趣）二、新知探究1、动手：请你画出两个三角形三边的长分别为6cm,8cm,10cm和5cm,12cm,13cm.你发现它们有什么共同的特点吗？2、猜想：三角形的三边满足什么条件时，这个三角形是直角三角形？3、结论：如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2 ,那么这个三角形是直角三角形.你会用这个结论判断一个三角形是不是直角三角形吗？ a cb符号语言：a2+b2=c2 abc为rt 这个结论与勾股定理有什么关系？4、已知一个三角形的三边分别3，4，5（为非零自然数），则这个三角形为 ，理由是 。（设计说明：让学生通过动手画图，观察，分析，做出猜想，进一步来验证，最后得出结论，经历这样一个过程，使学生形成自己对数学知识的理解）5、探索规律1、像3,4,5；5,12,13等满足a2+b2=c2的一组正整数,通常称为勾股数.若表1、表2中的a、b、c为勾股数:（1）填表：5nn20155c4n1684b3n963a表16125135c40124b11973a表2（2）从表1，表2中你能发现什么规律？（3）你能根据发现的规律，写出更多的勾股数吗？试试看 2、（师放投影三），你能猜想这些神秘的数组揭示什么奥秘了吗？请你验证你的猜想。（古巴比伦泥板上的神秘数组都是勾股数）利用勾股数可以构造直角三角形.三、尝试运用1、例1：一个零件的形状如图，按规定这个零件中a 与dbc都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸：ad = 4，ab = 3,db=5, dc =13, bc=12，你能根据所给的数据说明这个零件是否符合要求吗？2、例2：设abc的3条边长分别是a、b、c，且a =n-1,b =2n,c=n+1。问：abc是直角三角形吗？3、p4950练习1，2，3四、解决问题1、 如图，在四边形abcd中，acdc，adc的面积为30cm，dc12cm，ab3cm，bc4cm，求abc的面积。2、要做一个如图所示的零件，按规定b与d都应为直角，工人师傅量得所做零件的尺寸如图，这个零件符合要求吗？五、课堂小结：1、这节课
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