指数函数的图像和性质.doc

指数函数教案设计 一、 教案背景1.面向学生： 中学 小学 2.学科：数学3.课时：14.学生课前准备：预习本课内容 查询百度网站收集与指数函数有关资料并回答下列问题： 问题1:某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,一个这样的细胞分裂 x次后,得到的细胞分裂的个数 y与 x之间,构成一个函数关系,能写出 y与 x之间的函数关系式吗? 问题2：报纸每次对折1次可得2张，对折2次可得4张.试写出1张纸对折x次可得张数y与x的函数关系式，若折30次，大家是否敢从上面跳下来？ 问题3:有一根1米长的绳子,第一次剪去绳长一半,第二次再剪去剩余绳子的一半,剪了 x次后绳子剩余的长度为 y米,试写出 y与 x之间的函数关系.由学生回答: y与 x之间的关系式二、 教学目标 1知识与技能：1. 理解指数函数的概念 2. 熟练掌握指数函数概念、图象、性质；能根据图象分析指数函数的性质 3、应用指数函数的单调性比较大小 2 . 教学重点：指数函数的图象和性质及性质的应用 3. 教学难点：底数a对函数值变化的影响,培养学生数学应用意识 4过程与方法：（1）让学生了解数学来自生活，数学又服务于生活的哲理；（2）培养学生观察问题，分 析问题的能力. 5情感、态度与价值观：（1） 认识从特殊到一般的研究方法. （2）了解数学在生产实际中的应用. (3) 感 受数形结合的数学思想,体会逼近的过程。三、 教学过程 （一）指数函数的定义 【教师活动】引导学生阅读资料并提出问题：1 什么是指数函数？2定义中为何要规定a0,且a1?（激发学生的好奇心，激发学生探究的兴趣）【学生活动】根据已掌握的知识自己试图找到答案(考虑a=0,a=1,a0,且a1)的图像特征【教师活动】利用多媒体显示指数函数的图像和性质 指数函数的图像和性质图象时的图象时的图象性质（1）定义域为R，值域为（0，）（2），即x = 0时，y = 1,图象都经过（0，1）点（3）,即x = 1时，y等于底数a，图象都经过(1,a)点（4）在定义域上是单调减函数在定义域上是单调增函数（5）（6）既不是奇函数，也不是偶函数用几何画板演示:当a变化时,图像变化的动画过程,重现指数函数的图像特征与性质.（可让学生亲自体验）（三）指数函数性质的应用例1 如下图所示，试根据下列几个指数函数图象判断其底数大小 【学生活动】学生观察图像，得出相应结论：abcd例2 比较下列各题中两个值的大小（1）1.72.5 ，1.73 （2）0.8-0.1，0.8-0.2 （3）30.2,0.93【教师活动】第1,2小题应用指数函数的单调性轻易得解，第3小题引导学生寻找中间量“1”进行比较 【课堂延伸】让学生去搜集生活中与指数函数相关的材料，体会数学和生活的紧密联系，激发学生的学习积极性。 【课堂总结】1、让学生回忆本节教材内容，从整体上感知和把握所学知识。 2、让学生口头表述自己的收获。 向学生介绍百度网页，学会通过百度去网上搜索相关内容 【课堂练习】见课后练习题四、 板书设计 1.指数函数的概念 2.指数函数的图象和性质 3.简单应用五、 教学反思本节课通过探究学习激发学生的学习兴趣和好奇心，同时充分利用互联网的优势引导学生主