山东省菏泽市曹县三桐中学高三数学第五次（1月）月考试题 理.doc

2015高三第五次月考数学理试题1.已知a. b.c. d. 2.下列说法正确的是a.命题“若”的否命题为“若”b.命题“”的否定是“”c.命题“若则”的逆命题为假命题d.若“p或q”为真命题，则p，q中至少有一个为真命题3.若是纯虚数，则的值为a. b. c. d. 4.圆被直线分成两段圆弧，则较短弧长与较长弧长之比为a.1：2b.1：3c.1：4d.1：55.复数（是虚数单位）在复平面上对应的点不可能位于a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限6.已知函数的图象在点（1，）处的切线方程是的值是a b1 c d27.各项都是正数的等比数列中，且成等差数列，则的值为a. b. c. d. 8.若函数（）在r上既是奇函数，又是减函数，则的图象是a9.设偶函数的部分图象如图所示，klm为等腰直角三角形，,的值为a. b. c. d. 10.已知函数，把函数的偶数零点按从小到大的顺序排列成一个数列，该数列的前n项的和a.45b.55c.90d.110第ii卷（共100分）注意事项：1.第ii卷包括5道填空题，6道解答题.2.第ii卷所有题目的答案，考生需用0.5毫米黑色签字笔答在答题纸规定的区域内，在试卷上答题不得分.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.答案须填在答题纸相应的横线上.11.将函数的图象上各点的横坐标缩小为原来的一半，纵坐标保持不变得到新函数，则的最小正周期是_.12.已知直线和圆心为c的圆相交于a，b两点，则线段ab的长度等于_.13.若的展开式的各项系数绝对值之和为1024，则展开式中项的系数为_.14.由曲线，直线轴所围成的图形的面积为_.15.对大于或等于2的正整数的幂运算有如下分解方式： ； 根据上述分解规律，若的分解中最小的正整数是21，则_.三、解答题：本大题共6小题，共75分.16.（本题满分12分）已知向量，函数.（i）求函数的单调递增区间；（ii）如果的三边满足，且边b所对的角为，试求的范围及函数的值域.17. （本题满分12分）如图所示，四边形oabp是平行四边形，过点p的直线与射线oa、ob分别相交于点m、n，若.（i）建立适当基底，利用，把表示出（即求的解析式）；（ii）设数列的首项，前项和满足：，求数列通项公式.18（本小题满分12分）已知函数图像上的点处的切线方程为，函数是奇函数（i）求函数的表达式；（ii）求函数的极值.19.（本题满分12分）已知双曲线的一个焦点为，一条渐近线方程为，其中是以4为首项的正数数列.（i）求数列的通项公式；（ii）若不等式对一切正常整数恒成立，求实数的取值范围.20.（本题满分13分）在直角坐标系，椭圆的左、右焦点分别为.其中也是抛物线的焦点，点m为在第一象限的交点，且.（i）求椭圆的方程；（ii）若过点d（4，0）的直线交于不同的两点a、b，且a在db之间，试求bod面积之比的取值范围.21.（本题满分14分）已知函数.（i）若时，函数在其定义域上是增函数，求b的取值范围；（ii）在（i）的结论下，设函数，求函数的最小值；（iii）设函数的图象与函数的图象交于p、q，过线段pq的中点r作轴的垂线分别交于点m、n，问是否存在点r，使在m处的切线与在n处的切线平行？若存在，求出r的横坐标；若不存在，请说明理由.2015届高三数学理参考答案1-5 bdcba 6-10 dbacc18解:(1) ， 1分函数在处的切线斜率为-3，即，又得,3分又函数是奇函数， ， 6分 7分（2），令得或，-递减极小值递增极大值递减 . 12分19（ 满分12分）解：（）双曲线方程为的一个焦点为(,0)，1分又一条渐近线方程为，即=2， 3分20（ 满分13分）解：（）依题意知，设.由抛物线定义得 ，即. 1分将代人抛物线方程得， 2分进而由及，解得.故椭圆的方程为 5分（）依题意知直线的斜率存在且不为0，设的方程为代人，整理得 6分由，解得. 7分设,则 8分令，则且. 9分将代人得，消去得，即 10分由得，所以且, 解得或. 12分又，故与面积之比的取值范围为13分21（ 满分14分）解：（）依题意：上是增函数，对恒成立， 2分 当且仅当时取等号b的取