【优化指导】高考数学总复习 231、2 两个变量的线性相关 新人教A版.doc

【优化指导】2013高考数学总复习 2-3-1、2 两个变量的线性相关 新人教a版1两个变量之间的相关关系是一种()a确定性关系b线性关系c非确定关系 d非线性关系答案：c2回归直线方程表示的直线abx必经过点()a(0,0) b(，0)c(，) d(0，)解析：由ab得ba，即点(，)适合方程abx.答案：c3下列图形中具有相关关系的两个变量是()解析：a和b符合函数关系，即对x的每一个值，y都有唯一确定的值与之对应；从c、d散点图来看，d的散点都在某一条直线附近波动，因此两变量具有相关关系答案：d4设有一个回归方程32.5x，当变量x增加一个单位时，变量y_个单位解析：32.5(x1)32.5x2.52.5，因此，y的值平均减少2.5个单位答案：减少2.55已知回归直线方程0.866x0.271，则当x15时y的估计值为_解析：0.866150.27113.261.答案：13.2616(2012台州高一检测)对一质点的运动过程观测了4次，得到如表所示的数据，求刻画y与x的关系的回归方程.x1234y1356解：(1234)，(1356)，n 4，iyi46，iyin ，30，2，n 225， n 230255，b1.7，ab0.5，y1.7x0.5.(时间：60分钟满分：60分)知识点及角度难易度及题号基础中档稍难判断变量之间的相关关系1线性回归分析56求回归方程2,39回归方程的应用4,78101.下列两个变量中不具有相关关系的是()a正方体的表面积与体积b学生的学习时间与学习成绩c商品的销售额与广告费d家庭的支出与收入解析：相关关系是一种非确定性关系，函数关系是一种确定性的关系a是函数关系，b、c、d都是相关关系故选a.答案：a2给出两组数据x、y的对应值如下表，若已知x、y是线性相关的，且回归直线方程：abx，经计算知：b1.4，则a为()x45678y1210986a.17.4b1.74c0.6 d0.6解析：(45678)6，(1210986)9.ab 91.4698.417.4.答案：a3已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线的方程是()a.1.23x4b.1.23x5c.1.23x0.08 d.0.08x1.23解析：由回归直线方程的定义斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4,5)可得答案：c4某经济研究小组对全国50个中小城市进行职工人均工资x与居民人均消费水平y进行了统计调查，发现y与x具有相关关系，其回归方程为0.3x1.65(单位：千元)某城市居民人均消费水平为6.60，估计该城市职工人均消费水平占居民人均工资收入的百分比为()a66% b55.3%c45.3% d40%解析：由题意得6.600.3x1.65，x16.5，0.4，故选d.答案：d5改革开放30年以来，我国高等教育事业迅速发展，对某省19902000年考大学升学百分比按城市、县镇、农村进行统计，将19902000年依次编号为010，回归分析之后得到每年考入大学的百分比y与年份x的关系为：城市：2.84x9.50；县镇：2.32x6.76；农村：0.42x1.80.根据以上回归方程，城市、县镇、农村三个组中，_的大学入学率增长最快按同样的增长速度，可预测2010年，农村考入大学的百分比为_%.解析：增长速度可根据回归直线的斜率来判断，斜率大的增长速度快，斜率小的增长速度慢通过题目中所提供的回归方程可判断，城市的大学入学率增长最快；2010年农村考入大学的百分比为0.42201.8010.2.答案：城市10.26期中考试后，某校高三(9)班对全班65名学生的成绩进行分析，得到数学成绩y对总成绩x的回归直线方程为60.4x.由此可以估计：若两个同学的总成绩相差50分，则他们的数学成绩大约相差_分解析：令两人的总成绩分别为x1，x2.则对应的数学成绩估计为160.4x1，260.4x2，所以|12|0.4(x1x2)|0.45020.答案：207(2011广东高考)某数学老师身高176 cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173 cm、170 cm和182 cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为_cm.解析：由题设知：设解释变量为x，预报变量为y，它们对应的取值如下表所示x173170176y170176182于是有173，176，b1，a17617313，得回归方程x3，所以当x182时，185.答案：185820世纪初的一项关于16艘轮船的研究显示，轮船的吨位从1923 246吨，船员的数目从532人，对船员人数关于轮船的吨位数的回归分析得：船员人数9.50.006 2轮船吨位(1)假设两轮船吨位相差1 000吨，船员人数平均相差多少？(2)对于最小的轮船估计的船员人数是多少？对于最大的轮船估计的船员人数是多少？解：(1)由9.50.006 2x可知，当x1与x2相差1 000吨时，船员平均人数相差12(9.50.006 2x1)(9.50.006 2x2)0.006 21 0006(人)(2)当取最小吨位192时，预计船员人数为9.50.006 219210(人)当取最大吨位3 246时，预计船员人数为9.50.006 23 24629(人)9一个工厂在某年里每月产品的总成本y(万元)与该月产量x(万件)之间有如下一组数据：i123456789101112xi1.081.121.191.281.361.481.591.681.801.871.982.07yi2.252.372.402.552.642.752.923.033.143.263.363.50xiyi2.432.2642.8563.2643.5904.074.6435.0905.6526.0966.6537.245，2.847 5，29.808，99.208 1，i yi54.243.(1)画出散点图；(2)求月总成本y与月产量x之间的回归直线方程解：(1)画出散点图：(2)设回归直线方程bxa，利用，计算a，b，得b1.215，ab0.974, 回归直线方程为：1.215x0.974.10(2012漳州高一检测)一台机器按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：转速x(转/秒)1614128每小时生产有缺点的零件数y(件)11985(1)如果y