【优化指导】高考数学总复习 第2节 直线与圆的位置关系、圆锥曲线性质的探讨课时演练 新人教A版选修41.doc

【优化指导】2013高考数学总复习 第选修4-1 第2节 直线与圆的位置关系、圆锥曲线性质的探讨课时演练 新人教a版一、选择题1.如图，四边形abcd内接于o，bod80，则bcd等于()a80b100 c140d160解析：bod80，a40.四边形abcd是圆内接四边形，abcd180，bcd140.答案：c2.如图，在rtabc中，c90，ac4，bc3，以bc上一点o为圆心作o与ab相切于e，与ac相切于c，又o与bc的另一个交点为d，则线段bd的长为()a1 b. c. d.解析：连接oe，则abcobe，即，oe，bdbc2oe3.答案：c3.如图，在abc中，ad是高，abc的外接圆直径ae交bc边于点g，有下列四个结论：ad 2bdcd；be 2egae；aeadabac；agegbgcg.其中正确结论的个数是()a1 b2 c3 d4解析：中仅当bac为直角时才成立，在中仅当bgae时才成立；由aeb acd，故，即aeadabac，故正确；由相交弦定理知正确答案：b4.如图，ab是圆o的直径，直线mn切半圆于c，cdab，ammn，bnmn，则下列结论中错误的是()a123bamcncmbnccmcdcndacm abc cbn解析：由弦切角定理得12，又abc为直角三角形，cdab，23，故a正确；由acmcbn，即ambncmcn，故b不正确答案：b5设平面与圆柱的轴的夹角为(090)，现放入dandelin双球，使之与圆柱面和平面都相切，若已知dandelin双球与平面的两切点的距离恰好等于圆柱的底面直径，则截线椭圆的离心率为()a. b. c. d.解析：dandelin双球与平面的切点恰好是椭圆的焦点，圆柱的底面直径恰好等于椭圆的短轴长，由题意知2b2c，e.答案：b6.如图，o内切于直角梯形abcd中，abcd，a90，e，f，g，h分别为切点，若cd4 cm，ab8 cm，则o的面积为()a16 cm2b. cm2c. cm2 d64 cm2解析：作cmab于m，设cmx cm，adcmx cm.dgdh，aeah，dgaex cm.cgcf，bebf，bccgbe(12x)cm.dc4 cm，ab8 cm，bm4 cm，(12x)2x216，解得x(cm)，o的半径为cm，so()2(cm2)答案：b二、填空题7.(2011湖南高考)如图，a，e是半圆周上的两个三等分点，直径bc4，adbc，垂足为d，be与ad相交于点f，则af的长为_解析：连接ae，oa，oe，由题意可知：aob，adbo，od2cos 1.ad，bd1.又aoe为正三角形，ae2.又afedfb，afad.答案：8.(2011天津高考)如图，已知圆中两条弦ab与cd相交于点f，e是ab延长线上一点，且dfcf，affbbe421，若ce与圆相切，则线段ce的长为_解析：设bem，则bf2m，af4m.ab与cd是圆的两条相交弦，交点为f，由相交弦定理，得affbcffd2，4m2m2，m2.又ce是圆的切线，根据切割弦定理，得ce2ebeam(m2m4m)7m2，ce.答案：9.(2012湘潭模拟)如图，pa切o于点a，割线pbc经过圆心o，obpb1，oa绕点o逆时针旋转60到od，则pd的长为_解析：由切割线定理可知，pa2pbpc3，所以pa，连接ad，在三角形pad中，padpaodao150，根据余弦定理可得pd 2ad 2pa 22adpacospad1327，所以pd.答案：三、解答题10.(2012银川模拟)abc内接于o，abac，直线mn切o于c，弦bdmn，ac、bd交于点e.(1)求证：abe acd；(2)ab6，bc4，求ae.解：(1)证明：由题意知abeacd，abac，又bdmn，且mn为o的切线，故bcmdbccadbae，所以abeacd.(2)baccdedcnebc，acbbce，abc bec，ec，ae.11.(2011新课标全国高考)如图，d，e分别为abc的边ab，ac上的点，且不与abc的顶点重合已知ae的长为m，ac的长为n，ad，ab的长是关于x的方程x214xmn0的两个根(1)证明：c，b，d，e四点共圆；(2)若a90，且m4，n6，求c，b，d，e所在圆的半径解：(1)连接de，根据题意在ade和acb中，adabmnaeac，即.又daecab，从而adeacb.因此adeacb.所以c，b，d，e四点共圆(2)m4，n6时，方程x214xmn0的两根为x12，x212.故ad2，ab12.取ce的中点g，db的中点f，分别过g，f作ac，ab的垂线，两垂线相交于h点，连接dh.因为c，b，d，e四点共圆，所以c，b，d，e四点所在圆的圆心为h，半径为dh.由于a90，故ghab，hfac.从而hfag5，df(122)5.故c，b，d，e四点所在圆的半径为5.12.(2011辽宁高考)如图，a，b，c，d四点在同一圆上，ad的延长线与bc的延长线交于e点，且fced.(1)证明：cdab；(2)延长cd到f，延长dc到g，使得efeg，证明：a，b，g，f四点共圆解：(1)因为eced，所以edcecd.因为a，b，c，d四点在同一圆上，所以edceba.故ecdeba.