第二十四章圆：（24.2.3）圆和圆的位置关系.doc

24.2.3圆和圆的位置关系教案主讲：郑辉革教学目的：1、了解两圆位置关系的定义。2、掌握两圆位置与两圆半径、圆心距之间的关系。会用两圆半径和圆心距之间的数量关系来判断两圆的位置关系。3、从运用数量关系来刻画图形位置关系的活动中进一步增强数感，发展空间观察。同时提高学生用运动的观点观察和分析问题的能力。教学重点：两圆的五种位置关系和两圆相切的性质。教学难点：两圆的五种位置关系中两圆半径与圆心距之间的数量关系。教学方法：运用多媒体辅助，采用探究式、启发式教学相结合的方法。引导学生观察、讨论、探索、研究、归纳。教学过程：一、知识回顾问题1：点和圆的位置关系有哪几种？如何判定点和圆的位置关系？问题2：直线和圆的位置关系有哪几种？如何判定直线和圆的位置关系？二、设置情境引入新知1、用幻灯片展示生活中常见的圆与圆组成画面。比如，自行车的轮子、奥运会的会标、有趣味的“日环食”照片等。2、用幻灯片在屏幕上展示：一个圆从另一个固定的圆外部逐渐向它移动的过程，让学生观察这个运动过程后，可以发现O1与O2有几种不同的位置关系？3、两圆的五种位置关系和两圆半径与圆心距之间的数量关系：rRO1O2外切O1O2=R+rrRO1O2外离O1O2R+rrRO1O2相交R-rO1O2R+rrRO1O2(特殊的内含）同心圆O1O2=0rRO1O2O1O2=R-r内切rRO1O20O1O2R-r内含三、巩固训练1、O1和O2的半径分别为2cm和5cm,在下列情况下，分别求出两圆的圆心距d的取值范围：（1）外离_ （2）外切_ （3）相交_ （4）内切_ （5）内含_ （6）相切_2、O1和O2的半径分别为3cm和4cm 求O1和O2 的位置关系.设:(1)O1O2=8cm _ (2)O1O2=7cm _ (3)O1O2=5cm _ (4)O1O2=1cm _ (5)O1O2=0.5cm _ (6)O1和O2重合_ .OPAB三、拓展1、例题分析：例3：如图O的半径为5cm，点P是O外一点，OP=8cm，求：(1)以P为圆心作P与O外切，那么P的半径是多少?(2)以P为圆心做P与O内切，那么P的半径是多少?想一想：以P为圆心做P与O相切，那么P的半径是多少?2、判断正误：（1）若两圆只有一个交点,则这两圆外切.（ ）（2）如果两圆没有交点，则这两圆的位置关系是外离.（ ） （3）当O1O2=0时,两圆是同心圆.（ ）（4）若O1O2=1.5,r=1,R=3,则O1O2r），圆心距为d，且Rd2-r2=2dR，则两圆的位置关系为（ ）、相交 、内切 、外切 、内切或外切3、已知两圆的半径分别为R和r，圆心距d，且R和r为方程的两根，则两圆的位置关系为（ ）、相交 、内切 、外切 、内切或外切智力大比拼：1、定圆O 的半径是4cm,动圆P 的半径是1cm.设O 和P 相外切,点P 与点O 的距离是多少?点P可以在什么样的线上移动?设O 和P 相内切,情况又怎样?2、已知矩形ABCD中AB=3cm,BC=4cm.点M为AD的中点，以A为圆心，3cm为半径画圆，有一半径为1cm的P，圆心P由C-D-A的方向运动，速度为1cm/s.求：A与P相切时点P的运动时间t的值.五、小 结：六、课外作业：习题24.2： 6、 7七、课外思考：1、建筑工地的地面上有三根外径都是1米的水泥管两两相切在一起,则其最高点到地面的距离为_m。2、已知O1,O2 的半径为 r1、r2 如果 r11,r22，且O1、O2 相外切，那么与O1、O2都相切且半径为3的圆能画出几个? 课堂练习题（学案）一、巩固训练1、O1和O2的半径分别为2cm和5cm,在下列情况下，分别求出两圆的圆心距d的取值范围：（1）外离_ （2）外切_ （3）相交_ （4）内切_ （5）内含_ （6）相切_2、O1和O2的半径分别为3cm和4cm 求O1和O2 的位置关系.设:(1)O1O2=8cm _ _ (2)O1O2=7cm _ _ (3)O1O2=5cm _ _ (4)O1O2=1cm _ _ (5)O1O2=0.5cm _ _ (6)O1和O2重合_ _ .OPAB二、拓展训练1、例题分析：例3：如图O的半径为5cm，点P是O外一点，OP=8cm，求：(1)以P为圆心作P与O外切，那么P的半径是多少?(2)以P为圆心做P与O内切，那么P的半径是多少?想一想：以P为圆心做P与O相切，那么P的半径是多少?2、判断正误：（1）若两圆只有一个交点,则这两圆外切.（ ）（2）如果两圆没有交点，则这两圆的位置关系是外离.（ ） （3）当O1O2=0时,两圆是同心圆.（ ）（4）若O1O2=1.5,r=1,R=3,则O1O2r），圆心距为d，且Rd2-r2=2dR，则两圆的位置关系为（ ）、相交 、内切 、外切 、内切或外切3、已知两圆的半径分别为R和r，圆心距d，且R和r为方程的两根，则两圆的位置关系为（ ）、相交 、内切 、外切 、内切或外切四、智力大比拼1、定圆O 的半径是4cm,动圆P 的半径是1cm.设O 和P 相外切,点P 与点O 的距离是多少?点P可以在什么样的线上移动?设O 和P 相内切,情况又怎样?2、已知矩形ABCD中AB=3cm,BC=4cm.点M为AD的中点，以A为圆心，3cm为半径画圆，有一半径为1cm的P，圆心P由C-D-A的方向运动，速度为1cm/s.求：A与P相切时点P的运动时间t的值.3、两个圆的半径分别是R、r、圆心距为d，若R、r、d构成一个三角形的三边，则两圆的位置关系？4、已知两圆半径分别为3和4，圆心的坐标分别是（0，3）和（4，0），试判断这两圆的位置关系？思考：1、建筑工地的地面上有三根外径都是1米的水泥管两两相切在一起,则其最高点到地面的距离为_ _m。2、已知O1,O2 的半径为 r1、r2 如果 r11,r22，且O1、O2 相外切，那么与O1、O2都相切且半径为3的圆能画出几个? （注意相切，有可能是都外切、都内切或一内切和一外切）教学反思两圆位置关系的判定是解决圆的其它问题的基础,是点与圆,直线与圆位置关系的延伸。因此,本节课的重点是两圆位置关系的判定，培养学生们分类能力和数形结合能力及用运动变化的观点来分析和发现问题的能力。在备课时我的想法是充分调动每个学生的积极性，激活他们的每一根神经，使全体同学全身心地投入到学习中，在紧张的学习中，体验学习数学的乐趣。让学生独立思考与小组合作完美结合，既张扬个性，又崇尚合作，将学习小组的潜力和作用最大限度的发挥。 在教学过程中，本节课的目标基本达到，收到了预期效果，但也有不尽人意之处。由于自己备课时预见性不充分，在让学生们将位置关系分类时，同学们展示的分法来得突然，令我措手不及。比如：有的小组是一类、一类、一类，标准为是否包含。看来备课时不仅要备好教材，设计好环节，还要做好充分的预设，以备突发情况的出现，使自己在课堂中游刃有余。“以小组为单位，探究数量与位置的关系”这一环节，不再是以前那样自己演示、讲解，学生被动的接受，而是把主动权交给学生，让他们自己