等腰三角形的判定 (3).docx

课题：133.1 等腰三角形 (第1课时) 执笔 ： 王艳玲 授课时间 【学习目标】探索并证明等腰三角形的两个性质.【重、难点】重点：等腰三角形的两个性质.难点：等腰三角形的性质证明.【学习流程】一、知识回顾 如图，在ABC中，AB=AC，标出各部分名称二、自主学习，探究新知1.探究：教材P75，将等腰沿AD对折再展开，重复几次，观察图形相等的角相等的线段 （1）图中有哪些相等的角？有哪些相等的线段？ （2）等腰是不是轴对称图形？对称轴是什么？ （3）等腰除两腰相等外，它的角有什么性质？用语言描述等腰三角形的这条性质并给与证明.（4）等腰中，AD有几种角色？各是什么？用语言描述等腰三角形的这条性质并给与证明.ACBD2.归纳等腰三角形的性质：性质1 等腰三角形的两个 底角 相等（简写成“ ”）几何语言表示：AB=BC = （ ）性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.即等腰三角形三线合一.几何语言：（1）AB=AC，BAD=CAD BD = ， .（2）AB=AC，BD=CD BAD= ， .（3）AB=AC，ADBC BAD= ， BD= .三、合作学习，展示提高例1 在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数.例2 已知一个等腰三角形两个内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为 .EDCBA例3 如图，在ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，且AD=AE . 求证：BD=CE四、巩固练习，能力提升教材P77练习小结：证明两个角相等的最常用方法：（1）三角形全等（两个三角形）（2）等边对等角（1个三角形）五、当堂检测，及时反馈图1ADBC1.如图1，AD/BC，CA平分BCD，D=1100，并且AB=AC，则BAC= .2.等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为40o，则底角为 .3.如图2，AB=AE，BC=DE,B=E,AMCD，垂足为点M. 求证：CM=DM 图2EDCBAM六、课后反思七、备选练习图3基础练习1等腰三角形ABC中，AB=AC，A70，B= ，C= 2在等腰三角形中，有一个角为80，则另外两个角的度数为 3已知等腰三角形两边长分别为4和9，则第三边的长为 4如图3，在ABC中，AB=AC，A30，DE垂直平分AC，则BCD的度数为 5等腰三角形顶角为150，则底角度数为_ _.6等腰三角形的顶角是底角的4倍，则底角为_.7等腰三角形的一个外角为80，则它的底角度数为_.图48等腰三角形的两个内角之比为25，则它顶角度数为_.9等腰三角形的两边长分别为5cm和10cm，则其周长为_cm.10如图4，在等腰三角形ABC中，顶角A=50，边AC的垂直平分线交AB边于E，则BCE的度数为_.能力提升11已知一个等腰三角形的一边长为5，另一边长为7，则这个等腰三角形的周长为 12已知在等腰三角形中，有一个角的度数为120,则另外两个角的度数为 13等腰三角形底边为5，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3，则腰长为 BFDAEC图514等腰三角形中，一边与另一边之比为3：2，该三角形周长为56，腰长为 15如图5，在ABC中，AB=AC，A=30o，BF=CE，BD=CF，求DFE的度数.16如图6，已知ACBD于E，AB=BC.求证：1=2.图6 图717如图7，中，AB=AC，点D、E、F分别在三边上，G是EF的中点，且BD=CF，BE=CD. 求证：DGEF.图818如图8，等腰ABC中，ABAC，D是AB边上一点，E是AC延长线上一点，且BDCE，DE交BC于F.求证：DF