【优化指导】高考数学总复习 5.3线段的定比分点与平移课时演练 人教版.doc

【优化指导】2013高考数学总复习 5.3线段的定比分点与平移课时演练 人教版1已知两点m(1，6)，n(3,0)，点p(，y)分有向线段所成的比为，则，y的值分别为()a，8b.，8c，8 d4，2已知p1(x1，y1)，p2(x2，y2)，p3(x3，y3)三点共线，若x1，x2，x3成等差数列，则p1分有向线段所成的比为()a2bc3d解析：x1，x2，x3成等差数列，x1x32x2，x3x12(x2x1).p1分所成比.答案：b3已知f(x)是定义在r上的单调函数，实数x1x2，1，若|f(x1)f(x2)|f()f()|，则()a0 b0c01 d1解析：不妨设函数f(x)为增函数，由题意可知在x轴上，在x1，x2之外，故0.答案：a4已知点m1(6,2)和m2(1,7)，直线ymx7与线段m1m2的交点分有向线段m1m2的比为32，则m的值为()abc. d4解析：设m(x，y)分m1m2的比为，则m(3,5)在直线ymx7上，即53m7，m4.答案：d5已知a、b、c三点共线，o是这条直线外一点，设a，b，c，且存在实数m，使ma3bc0成立，则点a分的比为()a bc. d.解析：设点a分的比为，则 ()(1)(1)abccab.又cma3b.由、得.答案：a6将函数f(x)x33x23x的图象按向量a平移后得到函数g(x)的图象，若函数g(x)满足g(1x)g(1x)1，则向量a的坐标是()a(1，1) b(2，)c(2,2) d(2，)解析：f(x)x33x23x(x1)31，其对称中心为m1(1，1)，函数g(x)满足g(1x)g(1x)1，其对称中心为m2(1，)，则向量a的坐标是(2，)答案：b7把点a(2,1)按向量a(2,3)平移到b.此时点b分向量(o为坐标原点)的比为2，则c点的坐标为_解析：设c点坐标为(a，b)，b(x，y)，即b(0,4)又b分的比为2，即c(0,2)答案：(0,2)8已知点p是抛物线y2x21上的动点，定点a(0，1)，若点m分所成的比为2，则点m的轨迹方程是_，它的焦点坐标是_解析：设p(x0，y0)，m(x，y)，则有，将其代入y02x1，得3y218x21，即x2y(y)，则p，故焦点坐标为(0，)答案：x2(y)(0，)9若直线yax2与连接p(2,1)，q(3,2)两点的线段有公共点，则实数a的取值范围是_解析：当直线过p点时，a；直线过q点时，a；当直线与线段pq的交点在p、q之间时，设这个交点m分的比为，则它的坐标xm，ym.因为直线过m点，所以a2，即.由m在线段pq上知0，所以0解得a或a.故a或a为所求a的取值范围答案：a或a10已知abc的三个顶点为a(4,1)、b(7,5)、c(4,7)，试求：(1)三边的长；(2)ab边上的中线cm的长；(3)重心g的坐标；(4)角a的平分线ad的长解：(1)|5，|5，|10.(2)m为a(4,1)、b(7,5)的中点|.(3)g为abc的重心，3(o为原点)xg，yg，g(，)(4)d为角a的平分线与bc的交点，d分所成的比，xd，yd.d(，)|a|.11已知三点a(0,8)，b(4,0)，c(5，3)，d点分所成的比为，e在bc上且使bde的面积是abc面积的一半，求点e的坐标解：如图所示，d分所成的比为，而sbde|sindbe，sabc|sinabc，又，dbeabc，又，即2，点e分所成的比2，代入定比分点坐标公式得点e的坐标为(2，2)12已知椭圆1(ab0)a(2,0)为长轴的一个端点，弦bc过椭圆的中心o，且a