九年级数学上册 24.2.2 第2课时 圆的切线教学课件 （新版）新人教版.ppt

24 2点和圆 直线和圆的位置关系 24 2 2直线和圆的位置关系 第2课时圆的切线 教学目标 1 能用 数量关系 确定 位置关系 的方法推导切线的判定定理 能判定一条直线是否为圆的切线 能从逆向思维的角度理解切线的性质定理 2 掌握切线的判定定理和性质定理 并能运用圆的切线的判定和性质解决相关的计算与证明问题 重点难点 重点探索圆的切线的判定和性质 并能运用它们解决与圆的切线相关的计算和证明等问题 难点探索圆的切线的判定方法和解决相关问题时怎样添加辅助线 教学设计 活动1动手操作要求学生先在纸上画 o和圆上一点a 然后思考 根据所学知识 如何画出这个圆过点a的一条切线 能画几条 有几种画法 你怎么确定你所画的这条直线是 o的切线 教学设计 活动2探索切线的判定定理1 如图 在 o中 经过半径oa的外端点a作直线l oa 则圆心o到直线l的距离是多少 教学设计 2 思考 如果圆心到直线的距离等于半径 那么直线和圆有何位置关系呢 你能发现此问题和上节课所学内容的联系吗 教学设计 3 教师引导学生探索得出切线的判定定理的内容 要求学生尝试用文字语言和几何语言描述 文字语言描述 经过 并且 的直线是圆的切线 几何语言描述 如上图 oc为半径 且oc ab ab与 o相切于点c 引导学生观察下面两个图形 发现直线l都不是圆的切线 所以 在理解切线的判定定理时 应注意两个条件 经过半径外端 垂直于半径 缺一不可 教学设计 4 讲解教材第98页例1 请学生自己先寻找解题思路 教师引导 然后小结解题基本模式 教学设计 活动3性质定理1 教师引导学生思考 如图 如果直线l是 o的切线 切点为a 那么半径oa与直线l是不是一定垂直呢 教师提示学生 直接证明切线的性质定理比较困难 可用反证法 假设半径oa与l不垂直 如图 过点o作om l 垂足为m 根据垂线段最短的性质有 直线l与 o 这就与已知直线l与 o相切矛盾 假设不正确 因此 半径oa与直线l垂直 教学设计 2 学生总结出切线的性质定理 圆的切线垂直于过切点的半径 3 教师引导学生辨别切线的判定定理与性质定理的区别与联系 切线的判定定理是要在未知相切而要证明相切的情况下使用 切线的性质定理是在已知相切而要推得一些其他的结论时使用 教学设计 活动4巩固练习1 1 下列直线是圆的切线的是 a 与圆有公共点的直线b 到圆心的距离等于半径的直线c 垂直于圆的半径的直线d 过圆的直径外端点的直线 2 如图 已知直线ef经过 o上的点e 且oe ef 若 eof 45 则直线ef和 o的位置关系是 教学设计 3 如图 ab是 o的直径 pab 90 连接pb交 o于点c d是pa边的中点 连接cd 求证 cd是 o的切线 2 教材第98页练习第1 2题 答案 1 1 b 2 相切 3 连接oc od 2 略 教学设计 活动5课堂小结与作业布置课堂小结1 知识总结 两个定理 切线的判定定理是 切线的性质定理是 2 方法总结 1 证明切线的性质定理所用的方法是反证法 2 证明切线的方法 当直线和圆有一个公共点时 把圆心和这个公共点连接起来 然后证明直线垂直于这条半径 简称 连半径 证垂直 当直线和圆的公共点没有明确时 可过圆心作直线的垂线 再证圆心到直线的距离等于半径 简称