【优化指导】高考数学总复习 第8章 第2节 两直线的位置关系及距离公式课时演练 新人教A版 .doc

活页作业两直线的位置关系及距离公式一、选择题1过点a(4，a)和b(5，b)的直线与直线yxm平行，则|ab|的值为()a6b.c2d不能确定解析：由题意知kabba1，故|ab|.答案：b2已知两点a(3,2)和b(1,4)到直线mxy30的距离相等，则m的值为()a0或b.或6c或d0或3(理)点a(1,3)关于直线ykxb对称的点是b(2,1)，则直线ykxb在x轴上的截距是()ab.cd.解析：由题意知，解得k，b，直线方程为yx，令y0，得x，即直线在x轴上的截距为.答案：d3(文)直线x2y30与直线ax4yb0关于点a(1,0)对称，则b()a2b2c6d2或6解析：由题意，点a(1,0)不在直线x2y30上，则，a2，又点a到两直线的距离相等，|b2|4，b6或b2，又点a不在直线上，两直线不重合，b2.答案：a4(2013抚顺模拟)已知直线l的倾斜角为，直线l1经过点a(3,2)、b(a，1)，且l1与l垂直，直线l2：2xby10与直线l1平行，则ab等于()a4b2c0d25过点p(0,1)且和a(3,3)，b(5，1)的距离相等的直线方程是()ay1b2xy10cy1或2xy10d2xy10或2xy10解析：当过点p的直线无斜率时，其方程为x0，不满足条件设过点p的直线方程为ykx1，即kxy10，由条件得.即|3k2|5k2|.解得k0或k2.故所求直线方程为y1或2xy10.答案：c6光线沿直线y2x1射到直线yx上，被yx反射后的光线所在的直线方程为()ayx1byxcyxdyx1解析：由得，即所求直线过点(1，1)又直线y2x1上一点(0,1)关于直线yx对称的点(1,0)在所求直线上，所求直线方程为，即yx.答案：b二、填空题7(理)(2013天津模拟)若直线l经过点(a2，1)和(a2,1)且与经过点(2,1)、斜率为的直线垂直，则实数a的值为_7(文)(2013沈阳模拟)若直线ax2y3a0与直线3x(a1)y7a平行，则实数a的值为_解析：显然当a1时两直线不平行；当a1时，k1，k2，因为两条直线平行，所以，解得a3或a2.经检验a2时两直线重合，故a3.答案：38(金榜预测)函数ya2x2(a0，a1)的图象恒过点a，若直线l：mxny10经过点a，则坐标原点o到直线l的距离的最大值为_解析：方法一：由指数函数的性质可得：函数ya2x2(a0，a1)的图象恒过点a(1,1)，而al，mn10，即mn1.由基本不等式可得m2n2(mn)2.o到直线l的距离d.o到直线l的距离的最大值为.方法二：直线l：mxny10经过点a(1,1)，坐标原点o到直线l的距离的最大值为|oa|.答案：9(理)(2013晋中模拟)直线l经过点p(3,2)且与x、y轴的正半轴分别交于a、b两点，aob的面积为12，则直线l的方程为_9(文)(2013银川模拟)与直线x4y40垂直，且与抛物线y2x2相切的直线方程为_解析：由条件知所求直线斜率为4，设切点为(x0,2x)，则由y4x及导数的几何意义得4x04.x01，故切点为(1,2)故所求直线方程为y24(x1)，即4xy20.答案：4xy20三、解答题10已知直线l1：xa2y10和直线l2：(a21)xby30(a，br)(1)若l1l2，求b的取值范围；(2)若l1l2，求|ab|的最小值解：(1)因为l1l2，所以b(a21)a20，即ba