山东省临沭第二中学高中数学 6 三角函数的诱导公式（1）导学案 新人教A版必修4 .doc_第1页
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山东省临沭第二中学高 一 数学 学科自学探究学案课题：三角函数的诱导公式（一）【目标导航】1. 借助单位圆的直观性探索正弦、余弦、正切的诱导公式，并掌握其应用；2了解对称变换思想在研究数学问题中的应用，经历由几何特征发现数量关系的学习过程，培养数形结合的分析问题能力。【学习重点】四组诱导公式的探究、推导及利用诱导公式进行简单的三角函数式的求值、化简和恒等式的证明。【学习难点】四组公式的推导和对称变换思想在学生学习过程中的渗透.【问题导学】（带着问题，研读教材，解决问题） 文本研读复习：问题1：回顾三角函数的定义、单位圆与三角函数线。问题2：试写出诱导公式（一）及它的结构特征和作用。新知：（阅读教材p23 p26，回答问题）问题3：（1）角的终边与角的终边有什么关系？（2）设角与角的终边分别交单位圆于点与点，则点与点具有什么关系？（3）设点，那么点的坐标怎样表示？（4）与、与、tana与tan（p+a）关系如何？（5）经过探索，你能把上述结论归纳成公式吗？其公式特征如何？问题4：（1）角的终边与角的终边有什么关系？（2）设角与角的终边分别交单位圆于点与点，则点与点具有什么关系？（3）设点，那么点的坐标怎样表示？（4）与、与、tana与tan（）关系如何？（5）经过探索，你能把上述结论归纳成公式吗？其公式特征如何？问题5：（1）角的终边与角的终边有什么关系？（2）设角与角的终边分别交单位圆于点与点，则点与点具有什么关系？（3）设点，那么点的坐标怎样表示？（4）与、与、tana与tan（）关系如何？（5）经过探索，你能把上述结论归纳成公式吗？其公式特征如何？基础题组 1.利用公式求下列三角函数值（1）cos210； (2)sin； （3）；（3）sin()； （4）cos(60)； （5）sin(210).2.若sin()=,则sin(4)=( ) a b c d3.对于r，下列等式中恒成立的是（ ）acos（）cos bsin（2）sin ctan（）tan（2） dcos（）cos（）4.若 ，则sin()等于 （ ） a b c d 5.已知sin，则cos等于 （ ） am bm c d6.已知且为第四象限的角，则的值为 7.化简拓展题组 1.化简= 2.要使方程x2px+q=0的两根成为一直角三角形两
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