章前引言及加权平均数.doc

教 学 设 计学科：八年级数学教学内容: 20.1.1 平均数教师姓名：詹亚娟教学目标：知识目标：理解“权”及“加权平均数”的统计意义；掌握加权平均数的计算方法； 知道加权平均数和算术平均数的区别与联系。能力目标：会计算一组数据的加权平均数，并能利用其解决不同情境下的实际问题。情感目标：让学生感悟数学知识来源于现实生活，又为现实生活服务，激发学生学习 数学的兴趣和热情。教学重难点：重点：理解加权平均数的统计意义；会计算加权平均数。 难点：权的意义和作用的理解是解决问题的关键，同时也是难点所在。课前准备：ppt 课时安排：一课时教学过程创设情境 ，引入新课1.PPT出示教材110页章前图表及问题：“根据这些数据应为农科院选择玉米种子提出怎样的建议呢？”，要解决问题我们就要分析数据，刻画数据的集中趋势，而在刻画一组数据的集中趋势的统计量中，我们经常要用到“平均数”，由此引入新课（板书课题：20.1.1 平均数）2.复习算术平均数的知识。并引入新数学名词“加权平均数”。（板书）3.PPT展示学习目标。比较辨别，理解新知 1.出示教材111页问题1： （1）如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩 （百分制）。从他们的成绩看，应该录取谁？ （学生口述算式，教师板书。）（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2 134的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。从他们的成绩 看，应该录取谁？ 问1：用算术平均数解决问题（2）合理吗？为什么？ 问2：“听、说、读、写成绩按照2134的比确定”，说明在计算平均 数中比较侧重哪些成绩？ 问3：如何在计算平均数时体现听、说、读、写的差别？ （教师示范甲的成绩计算方法，学生模仿说出乙的成绩计算方法。）2.讲解： 上述问题，（1）是利用算术平均数公式计算平均成绩，其中每个数据被认为同等重要。问题（2）根据实际需要对不同类型数据赋予与其重要程度相应的比重，其中的2，1，3，4，分别称为听、说、读、写四项成绩的 权，相应的平均数79.5，80.4分别称为甲和乙的听、说、读、写四项成绩的加权平均数。 “权”的英文是 Weight，有表示数据重要程度的意思。当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平均数能更好地反映这组数据的平均水平。3.出示第（2）问甲成绩的计算式子:思考：能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？ 归纳：一般地，若n个数x1，x2，xn的权分别是w1，w2，wn，则 叫做这n个数的加权平均数。（板书）4.思考：如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照 3322的比确定，那么甲、乙两人谁将被录取？ 引导学生利用公式计算并将结果与（1）（2）相比较，体会权的作用： 同样一组数据，如果规定的权变化，则加权平均数也随之改变。例题教学，应用新知例1 ：一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面 为选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50、演 讲能力占40、演讲效果占10，计算选手的综合成绩（百分制）。 进入决赛的前两名选手的单项成绩如表所示：请确定两人的名次？选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果 A 85 95 95 B 95 85 95巩固应用，解决新知1.教材113页练习第1题。2.运用所学知识分析社会现象。 PPT展示招工启事：因我公司扩大规模，现需招若干名员工。我公司员工 收入很高，月平均工资5600元。有意者于2017年5月19日到我处面试。 该公司的实际情况如下表: 职务 总经理 总工程师 技工 普工 杂工 月工资/元 12000 8000 5000 2000 1000 员工人数 1 1 2 14 2 问：该公司员工月平均工资有5600元吗？ 你认为该公司的广告行为属于一种什么行为？3.议一议：你能说说加权平均数与算术平均数的区别和联系吗？课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获？提示：1.加权平均数的计算公式. 2.加权平均数与算术平均数的区别与联系。 3.加权平均数中“权”的几种常见形式: （1）比例的形式。 如 3:3:2:2。 （2）百分比形式。 如 50%、40% 、10%