平方差公式说课稿.doc

14.2.1 平方差公式的说课稿 范银辉 本课是以整式的乘法为基础，在学生已经掌多项乘以多项式的基础上继续学习的，这节课不仅对前面所学知识的进一步的运用，也是后面学习因式分解，分式等内容的基础，起到了承上启下的作用，因而它是本章的一个重点内容。 在备本节课时，借助课标、教参、课例、网络等确定本节的教学目标为：1、知识技能：掌握平方差公式的结构特点并能运用平方差公式进行计算。2、数学思考：提高学生的实战能力和观察，总结的能力，感悟从具体到抽象的研究问题的方法及感知数形结合的思想。3、解决问题：灵活运用平方差公式进行计算。4、情感态度：在学习过程中体验主动探究的成功与快乐。重点为：平方差公式的结构特点及运用。难点为：灵活运用平方差公式计算。学习目标为：1、掌握平方差的机构特点。2、会用平方差公式进行计算。根据课标的要求和学生的认知水平，知识经验，并以学生的学习为出发点，把学习内容、目标要求和学习方法与探究方法等要素有机的融入到学习过程中，而编写一个引导和帮助学生自主学习，探究和学案。下面说说学案的编写： 一、学习目标的确立：学习目标是学习的出发点，也是学习的归缩，所以学习目标注重知识和技能，要清晰简洁、准确、具体、让学生一目了然，要让不同层次的学生都能看懂。避免使用“体会”、“了解”、“经过”等动词，通常用“记住”、“知道”、“掌握”、“弄清”、“会”、“能”等动词，让学生明确学习要达到的要求。所以我们组将学习目标定为两点：1、掌握平方差公式的结构特点；2、会用平方差公式进行计算。 二、学案内容的编写： （一）、自主学习部分：在前提准备中准备了两个内容：一是多项式相乘的法则，它是本节课学习的基础，有必要让学生复习一下；二是找了两个本节课要研究的类型题，让学生完成计算，目的是为推导平方差公式做准备。在问题导读部分中设计了三个问题：第一个问题设计时考虑到在学习多项式相乘时，法则是先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，在把所得的积相加，在这个法则中学生把减号都看成了项的符号，怎样突破学生这样的一个认知，我们认为是本节要突破的一个难点，所以我们用文字语言让学生列出两数的和、两数的差，并进行乘积计算，由计算结果进一步引导与这两数的关系，让学生有一个明确的探究目标，学习起来也顺畅，学生发现探究的结果，完成第二个问题就容易了。很轻松地掌握了平方式。在前面第一个问题的基础上很容易用文字语言描述公式的内容。平方差公式很简单，但能灵活地运用是本节课突破的难点之二。故此在学习掌握了平方差的公式后，又设计了四个小问题：一是公式中的字母a和b表示，怎样的数或式，促进学生进一步思考，尝试举例、体会平方差公式应用的范围，不仅仅是二项式的多项式，不仅仅是式子，还有具体的数。不是表面上的那么简单了。如果学生举数：如（8+2）（8-2）=82-22这时教师可引导到10x6的形式上，这样就突破了后面这样类型的问题。同时教师还要强调如果数举的较小，算起来反倒麻烦。用平方差公式计算目的是简化计算，所以对较大的运算用公式简单，如果举单项式包括单独字母、数字与字母的积、字母与字母的积等，系数可为正或负等情况。教师课堂上要灵活把握，如果举多项式，可有如下情况：a是多项式，b是单项式或多项式；a是单项式、b是单项式或多项式；并且关注a、b是多项式时如何写出来两数的和、差，这些都是教师的关注点。只有让学生充分的讨论起来，才能从真正意义上理解了平方差公式，并且为第三节课时的添括号作了铺垫。为了突破平方差公式的原型，找到平方差公式的结构特征，设计了将（a+b）（a-b）利用加法交换律变成（a+b）(-b+a)的形式，看这种变形后能不能用平方差公式，从而引导学生探究平方差公式中左边两个多项式的结构特点，也是本节突破的难点三，为了让学生知道在平方差公式中到底是哪两个数的平方差？设计了将公式中的（a-b）换成(b-a)进行计算。体会结果上的差别，从而理解两个数的平方差与哪个多项式有关。第三个问题是平方差公式的几何意义。教材设计这一栏目，无非是让学生从图形的面积两种求法上得到平方差公式，更形象、直观地记住公式。所以我们是只对图形稍作导读，让学生去观察发现得出结论，不作重点内容去强调。 （二）、合作探究部分，安排两个探究内容。探究1主要针对平方差公式的结构特点而设计的，教师关注学生在判别是否能用平方差公式时，存在哪些问题，再加以讨论，探究2主要是考查学生对平方差公式的灵活运用情况而设计的，在探究1的基础上完成探究2不成问题。 （三）、效果检测部分，设计了五道题，13是选择题，主要考查平方差的结构特征和如何用公式计算。第四题直接运用平方差公式计算，目的是巩固平方差公式。第五题是例题稍综合，查考不符合公式时，如何运算。下面再说说数学流程： 首先用课件展示图片，要求方形面积时得到单项式与多项式，多项式与多项式相乘的运算方法，然后展示平方差公式的几何背景图。问在求这个图形面积时，我们又得到了怎样的数学公式呢？引入新课，激发学生的学习兴趣和探究的欲望，接着教师展示学习目标，组织学生组内交流，学习新知，约十五、六分钟左右，组织学生展示收获，提出困惑，解决问题，及时对学生的展示作出评价。在这一环节中，教师鼓励学生大胆提出自己的学习收获、困惑，给予学生足够的发言权，让学生的思维全过程得到充分的显露，使教师的讲更有目的性和针对性。学生通过对四道小题的板演集体纠错，促进对公式的理解与正确应用。教师巡学况，了解学生对公式的掌握情况，对个别学生进行指导，关注各小组合作学习。在学习完新知的基础上，为了让学生能够灵活运用新知解决问题，教师出示了合探中的问题，让各小组展示，在展示中各组点评，教师给予评价，关注学生对平方差公式的运用情况。效果检测环节教师展示检测内容，让各组展示，并给