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山东师范大学2015-2016学年第一学期期末考试试题（时间：120分钟 共100分） 一、单项选择题：请将所选答案的字母标号填入题干后的括号内(本题共6小题,每小题3分,共18分) 1. 数列有界是该数列收敛的 （ ）. （A）充分条件 （B）充分必要条件（C）必要条件 （D）既非充分又非必要条件 2. 函数 在-1,1上（ ）. (A)不满足罗尔与拉格朗日中值定理的条件 （B）仅满足罗尔中值定理的条件 （C）满足罗尔定理与拉格朗日中值定理的条件（D）仅满足拉格朗日中值定理的条件 3. 用“AB”表示概念A可以推导出概念B，函数的可导、可微、连续、可积在某闭 区间上的推导关系式为（ ). (A)可导可微连续可积 (B)连续可导可微 可积(C)可积连续可导可微 (D)可积可微可导 连续 4.已知（ ）. （A） （B) （C） （D) 5. 定积分的定义中要求（ ）.（A）对必须等分，取上任意一点（B）对任意分法，必须取的端点（C）对任意分法，取上任意一点（D）存在对的某种分法，在内取定某点 6.设 则（ ）.(A) (B) (C) (D) 二 、填空题：请将答案填在题目后面的直线上。（本题共6小题，每小题3分，共18分） 1. . 2.，当 时，在连续. 3.若 . 4.函数的带拉格朗日余项的二阶麦克劳林展开式为 . 5.曲线 的垂直渐近线是 . 6.设 . 三、计算题（一）：(本题共6小题，每小题6分，共36分） . 求极限2设.3计算不定积分.4计算不定积分.5.计算不定积分 .6.计算不定积分.四、计算题（二）：（本题共2小题，每小题8分，共16分）1. 已知，求由方程确定的隐函数的二阶导数.2求函数的单调区间和极值，凹凸区间和拐点.五、证明题：（本题共1小题，共6分） 证明当时，.六、应用题（本题共1小题，共6分）将一个边长为a的正方形铁皮，从每个角截去同样的小方块，然后把四边折起来
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