安徽省中考数学复习 第5单元 三角形 第20课时 三角形的有关概念课件.ppt_第1页
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第五单元三角形 第20课时三角形的有关概念 考纲考点 1 三角形的有关概念 2 三角形的稳定性 3 三角形内角和定理 4 三角形内角和定理的推论 5 三角形的任意两边之和大于第三边 6 三角形的中位线定理 7 三角形重心的概念本课时知识点在安徽中考中从未单独命题 预测2017年安徽中考仍不会单独命题 但三角形三角关系及中位线定理有可能在其他几何综合题中体现出来 考情分析 知识体系图 要点梳理 5 2 1三角形的概念及其基本元素 1 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形是三角形 2 三角形有三条边 三个顶点 三个内角 要点梳理 5 2 2三角形的分类 1 按角分 2 按边分 要点梳理 5 2 3三角形中的重要线段 三角形中的重要线段在三角形中 最重要的三种线段是三角形的中线 三角形的角平分线 三角形的高 1 三角形的三条中线的交点在三角形的内部 2 三角形的三条角平分线的交点在三角形的内部 3 锐角三角形的三条高的交点在三角形的内部 直角三角形的三条高的交点是直角顶点 钝角三角形的三条高所在直线的交点在三角形的外部 要点梳理 5 2 4三角形的中位线 三角形的中位线平行于第三边 并且等于它的一半 1 三角形的中位线是一条线段 它的两个端点分别是三角形两边的中点 2 一个三角形有三条中位线 要点梳理 5 2 5三角形三边的关系 1 三角形任意两边的和大于第三边 2 三角形任意两边的差小于第三边 运用 三角形中任意两边的和大于第三边 可以判断三条线段能否组成三角形 也可以检查较小的两边的和是否大于第三边 要点梳理 5 2 6三角形各角的关系 1 三角形的内角和等于180度 特别地 当有一个角是90 时 其余的两个角互余 2 三角形的任意一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 三角形的任意一个外角大于任意一个和它不相邻的内角 要点梳理 例1 2016年长沙 若一个三角形的两边长分别为3和7 则第三边长可能是 a a 6b 3c 2d 11 解析 设第三边长为x 由三角形三边关系 得7 3 x 7 3 即4 x 10 故选项a符合题意 经典考题 例2 2016年枣庄 如图 在 abc中 ab ac a 30 e为bc延长线上一点 abc与 ace的平分线相交于点d 则 d的度数为 a a 6b 3c 2d 11 解析 abc的平分线与 ace的平分线交于点d 1 2 3 4 即 1 2 3 4 a 2 1 2 3 a 1 3 d d 0 5 a 0 5 30 15 故选a 经典考题 例3 2016年陕西 如图 在 abc中 abc 90 ab 8 bc 6 若de是 abc的中位线 延长de交 abc的外角 acm的平分线于点f 则线段df的长为 b a 7b 8c 9d 10 解析 在rt abc中 ac2 ab2 bc2 82 62 102 ac 10 de是 abc的中位线 de bc de 0 5bc 3 ec 0 5ac 5 de bc dfc
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