【优化指导】高考数学总复习 第8章 第4节 直线、平面平行的判定与性质课时跟踪检测 理（含解析）新人教版(1).doc

【优化指导】2015高考数学总复习 第8章 第4节 直线、平面平行的判定与性质课时跟踪检测 理（含解析）新人教版1已知直线a，b，c及平面，下列条件中，能使ab成立的是()aa，bba，bcac，bcd a，b解析：选ca中直线a、b可能异面，b中直线a、b可能平行、相交、异面；c正确；d中的直线a、b不一定平行故选c. 2已知m，n是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题正确的是()a若，则b若m，n，则mnc若m，n，则mn d若m，m，则解析：选ba选项中，与可能相交，故a错；c选项中，m与n可能相交、异面或平行，故c错；d选项中，与可能相交故选b. 3(2014福建毕业班质检)设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是()a若mn，m，则nb若m，n，则mnc若mn，m，则nd若m，n，mn，则解析：选c选项a错误，直线n可在平面内；选项b错误，两直线可平行或相交或异面均可；选项c正确，空间想象即可；选项d错误，两平面可相交，只需直线m，n与两平面交线平行即可，故选c. 4(2014温州五校联考)已知两相异直线a，b和不重合平面，则ab的一个充分条件是()aa，bba，b，ca，b，d，a，b解析：选ca，b时，a与b可相交可异面也可平行，故a错；a，b，时，a与b可相交可异面也可平行，故b错；由，a得，a或a，又b，此时a与b可平行、相交或异面，d错；可得ab，故选c.5下列四个命题：如果两条平行直线中的一条直线与一个平面平行，那么另一条直线也与这个平面平行；若两个平面平行，则其中一个平面内的任何一条直线必平行于另一平面；如果一个平面内的无数条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行；如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行则真命题是()abcd解析：选a对于，两平行线中的一条可能在平面内，所以不正确；对于，应用两平面平行的性质可知正确；若两个平面相交，则一个平面内平行于交线的直线均平行于另一个平面，所以不正确；可以由两个平面平行的判定定理得到因此正确，故选a. 6(2012四川高考)下列命题正确的是()a若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行b若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行c若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行d若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行解析：选c若两条直线和同一平面所成的角相等，则这两条直线可平行、可异面、可相交选项a错；如果到一个平面距离相等的三个点在同一条直线上或在这个平面的两侧，则经过这三个点的平面与这个平面相交，选项b不正确；如图，平面b，a，a，过直线a作平面c，过直线a作平面d，a，ac，a，ad，dc，c，d，d，又d，db，ab，选项c正确；若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面可平行、可相交，选项d不正确. 7.(2011福建高考)如图，正方形abcda1b1c1d1中，ab2，点e为ad的中点，点f在cd上若ef平面ab1c，则线段ef的长度等于_解析：由ef平面ab1c，知efac，efac2 . 8(2014重庆一诊)如图，在直四棱柱abcda1b1c1d1中，a1a2，底面是边长为1的正方形，e、f、g分别是棱bb1、aa1、ad的中点平面a1de与平面bgf的位置关系是_(填“平行”或“相交”)解析：平行在直四棱柱abcda1b1c1d1中，e、f、g分别是棱bb1、aa1、ad的中点，所以fga1d，所以fg平面a1de，同理fb平面a1de，又fgfbf，所以平面bgf平面a1de. 9如图，平面四边形abcd的四个顶点均在平行四边形a1b1c1d1所确定的平面外，且aa1、bb1、cc1、dd1相互平行，则四边形abcd的形状是_解析：平行四边形因为四边形a1b1c1d1为平行四边形，所以a1d1b1c1，因为aa1bb1，且aa1和a1d1是平面a1add1内的两条相交直线，bb1和b1c1是平面b1bcc1内的两条相交直线，所以平面a1add1平面b1bcc1.又因为ad和bc分别是平面abcd与平面a1add1、平面b1bcc1的交线，故adbc.同理abcd.所以四边形abcd为平行四边形. 10(2014金华十校联考)已知l，m是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题：若l，m，l，m，则；若l，l，m，则lm；若，l，则l；若l，ml，则m.其中是真命题的是_(写出所有真命题的序号)解析：当lm时，平面与平面不一定平行，错误；由直线与平面平行的性质定理，知正确；若，l，则l或l，错误；l，lm，m，又，m，正确，故填.11如图，四边形abcd是平行四边形，点p是平面abcd外一点，m是pc的中点，在dm上取一点g，过g和ap作平面，交平面bdm于gh.求证：pagh.证明：如图，连接ac交bd于点o，连接mo，四边形abcd是平行四边形，o是ac的中点，又m是pc的中点，apom.又ap平面bmd，om平面bmd.pa平面bmd.平面pahg平面bmdgh，pagh. 12.(2014郑州质检)如图所示，在长方体abcda1b1c1d1中，ab3，bcaa14，点o是ac的中点(1)求证：ad1平面doc1；(2)求异面直线ad1和dc1所成的角的余弦值(1)证明：如图所示，连接d1c交dc1于点o1，连接oo1.因为o，o1分别是ac和d1c的中点，所以oo1ad1.又oo1平面doc1，ad1平面doc1，所以ad1平面doc1.(2)解：由oo1ad1知oo1d为异面直线ad1和dc1所成的角(或其补角)在oo1d中，od，o1d，oo12 .由余弦定理得cos oo1d，故ad1和dc1所成的角的余弦值为. 1过三棱柱abca1b1c1的任意两条棱的中点作直线，其中与平面abb1a1平行的直线共有_条解析：6过三棱柱abca1b1c1的任意两条棱的中点作直线，记ac，bc，a1c1，b1c1的中点分别为e，f，e1，f1，则直线ef，e1f1，ee1，ff1，e1f，ef1均与平面abb1a1平行，故符合题意的直线共6条2下列几种说法：两个平面平行，夹在两平面间的平行线段相等；两个平面平行，夹在两平面间的相等线段平行；如果一条直线和两个平行平面中的一个平行，那么它和另一个平面也平行；两平行直线被三个平行平面截得的线段成比例其中正确说法的个数为_解析：2两个平面平行，夹在两平面间的平行线段相等，所以正确；两个平面平行，夹在两平面间的相等线段的位置关系不确定，所以错；如果一条直线和两个平行平面中的一个平行，那么它和另一个平面平行或在另一个平面内，所以错；两平行直线被三个平行平面截得的线段成比例，所以正确综上正确，即正确说法有2个. 3下列四个正方体图形中，a、b为正方体的两个顶点，m、n、p分别为其所在棱的中点，能得出ab平面mnp的图形的序号是_(写出所有符合要求的图形序号)解析：图中，mnad，npac，平面mnp平面adbc，ab平面mnp；图中，假设ab平面mnp，设bdmpq，则nq为平面abd与平面mnp的交线，abnq，n为ad的中点，q为bd的中点，但由m、p分别为棱的中点知，q为bd的分点，矛盾ab不平行于平面mnp；图中，bd綊ac，四边形abdc为平行四边形，abcd，又m、p为棱的中点，mpcd，abmp，从而可得ab平面mnp；图中，假设ab平面mnp，并设直线ac与平面mnp交于点d，则有abmd，m为bc中点，d为ac中点，这样平面mnd平面abe，即平面mnp平面abe，显然与题设条件不符，ab不平行于平面mnp.故填.4如图，四棱锥pabcd中，pd平面abcd，底面abcd为矩形，pddc4，ad2，e为pc的中点(1)求三棱锥apde的体积；(2)ac边上是否存在一点m，使得pa平面edm？若存在，求出am的长；若不存在，请说明理由解：(1)因为pd平面abcd，所以pdad.又因abcd是矩形，所以adcd.因pdcdd，所以ad平面pc