【优化指导】高考数学总复习 第10章 第2节 随机抽样课时跟踪检测 理（含解析）新人教版(1).doc

【优化指导】2015高考数学总复习 第10章 第2节 随机抽样课时跟踪检测 理（含解析）新人教版1(2013新课标全国高考)为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是()a简单随机抽样b按性别分层抽样c按学段分层抽样d系统抽样解析：选c由于该地区的中小学生人数比较多，不能采用简单随机抽样，排除选项a；由于小学、初中、高中三个学段的学生视力差异性比较大，可采取按照学段进行分层抽样，而男女生视力情况差异性不大，不能按照性别进行分层抽样，排除b和d.故选c. 2现要完成下列3项抽样调查：从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈东方中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本较为合理的抽样方法是_a简单随机抽样，系统抽样，分层抽样b简单随机抽样，分层抽样，系统抽样c系统抽样，简单随机抽样，分层抽样d分层抽样，系统抽样，简单随机抽样解析：选a对于，由于总体个数较少，故采用简单随机抽样；对于，由于个体数相对较多，故采用系统抽样；对于，由于个体相互差异明显，故采用分层抽样故选a. 3(2014石家庄模拟)某学校高三年级一班共有60名学生，现采用系统抽样的方法从中抽取6名学生做“早餐与健康”的调查，为此将学生编号为1,2，60，选取的这6名学生的编号可能是()a1,2,3,4,5,6b6,16,26,36,46,56c1,2,4,8,16,32d3,9,13,27,36,54解析：选b先将60名学生分成6组，每组10人，第一组抽取a，后面各组依次抽取a10，a20，即各组编号对应的数列是以10为公差的等差数列，只有b满足，故选b. 4某校要从高一、高二、高三共2 012名学生中选取50名组成志愿团，若采用下面的方法选取，先用简单随机抽样的方法从2 012人中剔除12人，剩下的2 000人再按分层抽样的方法进行，则每人入选的概率()a都相等且为b都相等且为c不会相等d均不相等解析：选a整个抽样过程均为等可能抽样，故每人入选的概率相等且均为.故选a. 5(2014济南模拟)某全日制大学共有学生5 600人，其中专科生有1 300人，本科生有3 000人，研究生有1 300人，现采用分层抽样的方法调查学生利用因特网查找学习资料的情况，抽取的样本为280人，则应在专科生，本科生与研究生这三类学生中分别抽取()a65人，150人，65人b30人，150人，100人c93人，94人，93人d80人，120人，80人解析：选a设应在专科生，本科生与研究生这三类学生中分别抽取x人，y人，z人，则，所以xz65，y150，所以应在专科生，本科生与研究生这三类学生中分别抽取65人，150人，65人. 6(2012四川高考)交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查假设四个社区驾驶员的总人数为n，其中甲社区有驾驶员96人若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数n为()a101b808c1 212d2 012解析：选b四个社区抽取的总人数为12212543101，由分层抽样可知，解得n808.故选b. 7(2014衡水中学模拟)某地为了调查职业满意度，决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相关人员中抽取若干人组成调查小组，相关数据见下表：相关人员数抽取人数公务员35b教师a3自由职业者284则调查小组的总人数为()a84b12c81d14解析：选a由题意知，解得a21，故调查小组的总人数为84.选a. 8将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第营区，从301到495在第营区，从496到600在第营区，三个营区被抽中的人数依次为()a26,16,8b25,17,8c25,16,9d24,17,9解析：选b本题考查系统抽样依题意及系统抽样可知，将这600名学生按编号依次分成50组，每一组各有12名学生，第k(kn*)组抽中的号码是312(k1)令312(k1)300得k，因此第营区被抽中的人数是25；令300312(k1)495得k42，因此第营区被抽中的人数是422517.故选b. 9(2014皖南八校联考)某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号150号，并分组，第一组15号，第二组610号，第十组4650号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为_的学生解析：37由条件知组距为5，所以第八组中抽取号码为(83)51237.10(2014广州测试)某商场销售甲、乙、丙三种不同型号的钢笔，甲、乙、丙三种型号钢笔数量之比依次为234.现用分层抽样的方法抽出一个容量为n的样本，其中甲型钢笔有12支，则此样本容量n_.解析：54由分层抽样知，解得n54.11(2014合肥模拟)某学校三个兴趣小组的学生人数分布如下表(每名学生只参加一个小组)：篮球组书画组乐器组高一4530a高二151020学校要对这三个兴趣小组的活动情况进行抽样调查，按小组分层抽样的方法，从参加这三个兴趣小组的学生中抽取30人，结果篮球组被抽取12人，则a的值为_解析：30设该校三个兴趣小组的学生总人数为n，由题意可得，解得n150，所以a150(4515301020)30.12用分层抽样的方法从某校1 200名学生中抽取一个容量为60的样本，已知高二年级学生比高一年级学生多120人，高三年级比高二年级多抽取12人，则该校高一年级共有学生_人解析：240设高一年级共有学生x人，则高二年级有学生(x120)人，高三年级有学生(1 0802x)人，由于20，因此12，解得x240.13一个总体中的1 000个个体编号为0,1,2，999，并依次将其分为10个小组，组号为0,1,2，9，要用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第0组随机抽取的号码为x，则第k(1k9，kn)组中抽取的号码的后两位数为x33k的后两位数当x24时，所抽取的样本中第9个号码是_解析：888当x24时，若k8，则24338288，抽取的第8组中号码的后两位数为88，抽取的样本中第9个号码为888.14某单位200名职工的年龄分布情况如图所示，现要从中抽取40名职工作样本用系统抽样法，将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序平均分为40组(15号，610号，196200号)若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是_若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取_人解析：3720由系统抽样知识，可知分段的间隔k5.设在第1段内采用简单随机抽样的方法确定一个起始编号为a，因为第5组抽出的号码为22，所以有a(51)522，得a2，则第1组抽出的号码应该为2，第8组抽出的号码应该为2(81)537.由分层抽样知识，可知40岁以下年龄段的职工占50%，按比例应抽取的人数为4050%20.1总体由编号为01,02，29,30的30个个体组成利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的6个个体的编号中最大值与最小值的和为()随机数表如下：16227794394954435482173793237887352096438426349164844217533157245506887704744767217633502583921206766301a26b29c30d32解析：选d随机数表第1行第5列和第6列的两个数字分别为7,7，不满足题意，从左向右依次读取满足条件的个体为：17,23,20,26,24,06，所以选出来的6个个体的编号中最大值与最小值的和为26632.选d. 2某学校在校学生2 000人，为了迎接2014年“全运会”，学校举行了“迎全运”的跑步和登山比赛，每人都参加且每人只参加其中一项比赛，各年级参加比赛的人数情况如下表所示：高一年级高二年级高三年级跑步人数abc登山人数xyz其中abc253，全校参加登山的人数占总人数的.为了了解学生对本次活动的满意程度，按分层抽样的方式从中抽取一个200人的样本进行调查，则高三年级参加跑步的学生中应抽取()a15人b30人c40人d45人解析：选d由题意，全校参加跑步的人数占总人数的，所以高三年级参加跑步的总人数为2 000450，由分层抽样的特征，得高三年级参加跑步的学生中应抽取的人数为45045.故选d. 3调查某高中1 000名学生的身高情况得下表，已知从这批学生随机抽取1名学生，抽到偏矮男生的概率为0.12，若用分层抽样的方法，从这批学生随机抽取50名，问应在偏高学生中抽_名.偏矮正常偏高女生/人100273y男生/人x287z解析：11由题意可知x1 0000.12120，所以yz220.所以偏高学生占学生总数的比例为，所以应抽偏高学生5011(人)4某公路设计院有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取n个人参加市里召开的科学技术大会如果采