七年级数学上册 1.1.2 图形的构成课件 （新版）北师大版.ppt

第一章丰富的图形世界 1 1生活中的立体图形 第2课时图形的构成 1 课堂讲解 图形的构成元素 点 线 面图形的形成方法 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 上一节课我们认识了常见的几何体 并且可以从大量的实物中抽象出这些图形 我们知道世间万物都是由一些基本元素构成的 那么构成这些图形的基本元素是什么呢 图形的构成元素 点 线 面 1 知识点 图形的构成元素 点 线 面 图形是由点 point 线 line 面 plane 构成的 面与面相交得到线 线与线相交得到点 1 找出图中的点 线 面 2 图中的哪些线是直的 哪些线是曲的 哪些面是平的 哪些面是曲的 知1 导 知1 导 议一议 1 六棱柱是由几个面围成的 圆柱是由几个面围成的 它们都是平的吗 2 圆柱的侧面和底面相交成几条线 它们是直的还是曲的 3 六棱柱有几个顶点 经过每个顶点有几条棱 知1 讲 点动成线 线动成面 面动成体 要点精析 1 图形是由点 线 面构成的 点是构成图形的基本元素 面与面相交得到线 线与线相交得到点 2 线有直的和曲的之分 面有平的和曲的之分 来自 点拨 知1 讲 例1 笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字 这说明了 车轮旋转时 看起来像一个整体的圆面 这说明了 直角三角形绕它的直角边所在的直线旋转一周 形成了一个圆锥 这说明了 来自 点拨 点动成线 线动成面 面动成体 总结 知1 讲 来自 点拨 本题考查图形的构成及其关系 构成图形的要素是点 线 面 重点考查学生的空间想象能力和抽象概括能力 知1 练 来自 典中点 汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净可以用来说明 a 点动成线b 线动成面c 面动成体d 以上都不对下面几何体中 全是由曲面围成的是 a 圆锥b 正方体c 圆柱d 球 知1 练 来自 典中点 在球 圆锥 圆柱 棱柱中 由曲面和平面围成的是 a 球和圆锥b 球和圆柱c 圆锥和圆柱d 圆柱和棱柱 2 知识点 图形的形成方法 知2 导 议一议 1 圆柱可以看做由哪个平面图形旋转得到 球呢 2 图中各个花瓶的表面可以看做由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到 用线连一连 知2 导 知2 讲 一般地 有曲面的几何体都可以由某平面图形旋转得到 将一个平面图形旋转成立体图形需要明确旋转轴和旋转角两个条件 来自 点拨 例2 易错题 长和宽分别是6cm和3cm的长方形绕它的一边所在直线旋转一周后 得到的几何体的形状是什么 其体积是多少 知2 讲 导引 面动成体时 同一个面绕不同的旋转轴旋转一周形成的几何体一般不相同 我们知道圆柱是由长方形绕其一边所在直线旋转一周所形成的几何体 同一个长方形以不同的边所在的直线为轴旋转 得到的圆柱一般也不相同 因此 当没有明确以长方形的哪一条边所在直线为轴旋转时 应分两种情况讨论 以长方形的长所在的直线为轴 以长方形的宽所在的直线为轴 知2 讲 解 分两种情况 1 当以长方形的宽所在的直线为轴旋转时 如图 所得几何体为圆柱 其体积为 62 3 108 cm3 2 当以长方形的长所在的直线为轴旋转时 如图 所得几何体仍为圆柱 其体积为 32 6 54 cm3 综上可知 所得几何体为圆柱 其体积为108 cm3或54 cm3 图 图 来自 点拨 总结 知2 讲 来自 点拨 此类题易因漏掉其中一种情况而出现错误 本题已知条件中旋转轴不明确 所以要分两种情况 利用分类讨论思想解决此类问题 例3 一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时 把14个棱长为1dm的正方体摆在课桌上 如图 然后他把露出的面涂成不同的颜色 则被他涂上颜色的部分的面积为 a 33dm2b 24dm2c 21dm2d 42dm2 知2 讲 导引 露出的面由侧面和上表面构成 侧面个数 3 4 2 4 1 4 24 上表面个数 1 3 5 9 来自 点拨 a 总结 知2 讲 来自 点拨 解答此题有两种思路 一是依次求出各层露出的面的面积和 二是将露出的面分成侧面和上表面两部分来求 知2 练 来自 典中点 笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字 用数学知识解释为 a 点动成线b 线动成面c 面动成体d 以上都不对圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的 那么下列左图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的 知2 练 来自 点拨 用一张长20cm 宽8cm的纸片卷成 无重合部分 一个高为8cm的圆柱 那么这个圆柱的底面半径是 圆柱的体积是 知2 练 来自 教材 4如图 第二行的图形虚线旋转一周 便能形成第一行的某个几何体 用线连一连 1 将平面图形旋转成几何体 需两个条件 旋转轴和旋转角度 同一个平面图形绕不同的旋转轴进行旋转或旋转角度不同 所得的几何体一般不同 2 几种常见平面图形旋转得到的几何体 直角三角形