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文档简介

课题18.1.2平行四边形的判定（1）时间教学目标知识技能掌握平行四边形的三种判定方法，应用判定方法解决有关问题过程方法引导学生理解平行四边形性质的逆命题的正误情感态度与能力目标通过对平行四边形性质与判定关系的探索， 进一步培养学生思维的严密性和批判性重点平行四边形的三个判定定理难点平行四边形的判定与性质综合应用教学手段教 学 内 容 和 过 程一、复习引入1平行四边形的性质（1）定义：两组对边都平行；（既是性质，也是判定） （2）定理：对边相等、对角相等、对角线互相平分2思考：前面的命题反过来是否成立？即对边相等或对角相等或对角线互相平分的四边形是不是平行四边形呢？二、新课 1探究如图1，将两长两短的四根细木条用小钉绞合在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边转动这个四边形，使它形状改变，在图形变化的过程中，它一直是一个平行四边形吗？ 如图2，将两根细木条AC、BD的中点重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形ABCD转动两根木条，四边形ABCD一直是一个平行四边形吗？ 通过探究并进一步证明可以得到： 2平行四边形的判定定理 （1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形； （2）对角线互相平分的四边形是平行四边形 （3）两组对角分别相等的四边形是平行四边形（书P87练习 2）几何语言：（1）AB=CD，AD=BC 四边形ABCD是平行四边形 （2）OB=OD，OA=OC 四边形ABCD是平行四边形 （3）A=C，B=D 四边形ABCD是平行四边形如何利用三角形的全等，根据平行四边形的定义证明上述结论？证明：（1）如图1，连结AC， 先证，可得；同理 （2）如图2，先证，得；同理 再根据定理1证明结论（3）如图1利用四边形内角和为3600先证A+B=1800，从而得到同理得到，然后根据定义证明例1已知 如图， ABCD中，E、F别是AD，BC边上的点，且DE=BF，求证：四边形AFCE是平行四边形（除了利用两组对边分别相等证明平行四边形思考：是否还有其它方法，哪种最好）证明过程略例2已知 如图， ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF，求证：四边形AECF是平行四边形 （连结对角线AC，交BD与点O，利用对角线互相平分证明平行四边形）思考：是否还有其它方法，哪种最好证明过程略例3已知四边形ABCD的四条边长分别是a、b、c、d，且，试判断这个四边形的形状 证明： ， 四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）练习1书P87练习 1三、课堂小结 1判定平行四边形的方法：边？角？对角线？定义！ 2平行四边形可以证明线段相等、角相等，比全等证明要简化 3证明平行四
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