解决问题的策略-替换.doc

第三届全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计学校：江苏省东台市实验小学姓名：何小莲全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计一、教案背景1、面向学生：中学 小学2、学科：数学3、课时：第1课时4、学生课前准备：（1）了解曹冲称象的故事。（2）每人一张学习卡（由教师设计好），在学习过程中画图和列式。二、教学课题1让学生初步学会用“替换”的策略分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。2让学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。3让学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。三、教材分析教学内容：教科书第8990页例1和“练一练”，练习十七第1题。内容分析： 本课教学用替换的方法解决实际问题。“替”即替代，“换”则更换，替换能使复杂的问题变得简单。让学生在解决问题的过程中初步体会替换，充实思想方法，发展解题策略。学情分析：学生已经学习了用画图、列表、一一列举和倒过来推想等策略解决简单的实际问题，并在学习和运用这些策略的过程中，感受了策略对于解决问题的价值，同时也逐步形成了一定的策略意识。策略的学习关键在于“悟”。也就是说对于策略的教学更强调让学生感悟和体验，只有真正地充分地感悟和体验，才能实现对于策略的“悟”和“在内部萌生”。本课，老师带领学生从提出问题到研究问题到解决问题到归纳总结，较充分地经历了体验与感悟的过程。教学目标：1、使学生初步认识并理解“替换”的策略，学会根据题中两个数量之间的倍数关系或相差关系，用“替换”的思想解决实际问题。 2、使学生在解决实际问题过程不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题 的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。 3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题 的成功体验，提高学好数学的信心。教学重、难点：重点：使学生初步学会用“替换”的策略去分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤和选择相应的解题策略。难点：在解决实际问题过程中，感受“替换”策略对于特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。教学准备：1、教学用的课件；2、学习卡（上课时画图和列式用）；教学方法：教学中采用交流法、讲读法、观察法、启发式教学等等，尊重学生的主体地位，发挥老师的主导作用；激趣促学，营造和谐的学习氛围，学生从提出问题到研究问题到解决问题到归纳总结，较充分地经历体验与感悟的过程。四、教学过程一、情境引入曹冲称象的视频百度视频/v_show/id_XMjI2NTUyNTE2.html谈话：同学们请看，这是什么故事？关于曹冲称象的故事，你都知道些什么？谁来和大家交流一下？小结揭题：要称出大象的重量，大人们都束手无策，而年仅七岁的曹冲却想到将大象的重量替换成石头的重量，通过称石头的重量得出大象的重量，这就用到了我们数学中的一种非常重要的策略“替换”。今天我们就来学习解决问题的策略替换（板书）。二、探究策略1结合天平图初步感知替换。出示一架平衡的天平图。（左盘一个苹果，右盘两个梨）谈话：同学们继续来看，这是一架平衡的天平，从图中你能看出一个苹果和一个梨的质量之间有什么关系吗？预设1：1个苹果的质量是1个梨的2倍。预设2：1个梨的质量是1个苹果的二分之一。提问：你能求出一个苹果和一个梨的重量吗？结合这一幅图呢！（出示图二左盘一个苹果和两个梨，右盘是400克砝码）你是怎么思考的？学生可能想到把图二左盘的一个苹果换成两个梨或把两个梨换成一个苹果。随着学生的回答，师用课件演示。明确：把苹果替换成梨或者把梨换成苹果就可以算出一个苹果和一个梨的重量。2教学例1。出示例1：把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满，小杯容量是大杯的1/3.小杯和大杯的容量各是多少毫升？提问：从题目中，你获得了哪些信息？你怎样理解小杯容量是大杯的的？出示：一个大杯容量=3个小杯容量学生先在纸上画一画，然后根据图，再列出算式解答。做好后和同桌交流，交流想法。生汇报思路。 学生可能想到把1大杯换成3小杯。师课件演示1大杯换成3小杯。让学生说说替换的依据。然后让学生列出算式解答。师板书：1大杯3小杯 小杯：720（63）80（毫升）大杯：803240（毫升）学生还可能想到把6小杯换成2大杯。师课件演示6小杯换成2大杯。同样让学生列出算式解答。并说一说算式每一步的意思。6小杯2大杯 大杯：720（631）240（毫升）小杯：240380（毫升）谈话：要解决这样一个问题，我们还真花了不少工夫，那到底对不对？我们还要怎样？怎样检验？学生汇报。师板书：检验：803240720（毫升） 80240明确：检验时要注意符合题目中的所有条件，最后要写上答语。比较：同学们来看看这两种思路，请你比较一下，你发现了什么？相同点：（都是用替换）（都把两种不同的杯子替换成了一种杯子）不同点是：一种替换成大杯，一种替换成小杯。提问：你是依据什么把两种杯子替换成一种杯子的？小结：在我们知道大杯和小杯的总量是720毫升时，我们无法直接求，我们就可以依据小杯容量是大杯的这句话，把两种杯子替换成一种杯子，进而求出大杯容量和小杯容量。3把例1中的条件“小杯容量是大杯的1/3”改成“大杯容量比小杯多160毫升”。谈话：如果我们把第二个条件改成大杯容量比小杯多160毫升，还好替换吗？小组讨论一下，你们打算怎样解决这个问题呢？同桌讨论。师巡视。如果有学生有问题，可以引导其他学生说想法。学生可能把一大杯去掉160毫升替换成1小杯；也可能把6小杯各加上160毫升替换成6大杯。教师板书：160毫升1大杯 1小杯160毫升66小杯 6大杯师边引导边演示课件。第一个同学把1大杯换成1小杯，大杯中还剩多少毫升？7个小杯中一共装了多少毫升呢？第二个同学把6小杯换成6大杯，这时倒果汁会发生什么情况？生：现在每个大杯就到不满了，720毫升果汁并不能装满7个大杯。点课件。每个大杯中还可以再装多少毫升？6个大杯中还可以再装多少毫升呢？这时7大杯都装满了一共装了多少毫升？根据这两种思路（屏幕一左一右出现），同学们在自己的本子上列出算式，再指名生答，师板书算式。4刚才我们根据两个不同的条件，求出了同样的问题，同学们来比较一下，这两题在思路上有什么不同？总结出：都是根据某种等量关系把两种量替换成了一种量（板书），这样数量之间的关系就简洁明了了。不同点是：一个杯子总数发生了变化，第二题果汁总量变化了，无论怎么替换，我们都要使杯子总数与果汁总量相对应。三、综合应用1、南孚电池的广告谈话：思考了这么长时间，同学们一定感到累了，同学们来看段录像轻松一下。百度视频/v/b/17679624-1570296057.html师：大家在电视上看过吗？你知道了什么信息？南孚电池的含电量是普通电池的6倍，这里有一道关于南孚电池的题目：一辆玩具汽车一次只要装一节电池，这辆玩具汽车前后共用了1节南孚电池，9节普通电池共行走了240分，你知道使用1节南孚电池可行走多少分钟吗？1节普通电池呢？生看题目、列式。（师指名回答想法）。提问：老师看了一下，为什么大都同桌都把南孚电池替换成普通电池，而不把普通电池替换成南孚电池呢？小结：1节南孚电池能替换成6节普通电池，而9节普通电池替换成南孚电池的数量不是整数，所以我们在解题时要尽量选择简洁的方法。2书上的练一练。小组讨论，在自己本子上列出算式，指名学生回答。四、迁移延伸学了这么多替换，老师还想再考考大家，刚上课时，我们在天平上研究了两种水果之间的关系，现在老师增加一种水果，你还能看出三种水果之间的质量关系吗？课件出示：图一平衡的天平图：左盘1个苹果，右盘2个梨。图二平衡的天平图：左盘4个梨，右盘1个菠萝。图三平衡的天平图：左盘1个苹果和1个菠萝，右盘是一个问号。如果老师要你在第三架天平的右盘只放一只水果？可以怎样放？放两种水果呢？学生思考后回答。现在告诉你天平的右边是600克的砝码，你能分别求出一个梨、一个苹果、一个菠萝重多少克吗？小结：师从这里可以看出，替换不仅可以在两种量之间进行，还可以在三种量甚至更多的量中进行。五、全课小结其实在我们生活中还有很多替换的现象，老师希望你们用智慧的眼睛去发现，并用替换的策略去解决。课后，请同学们用替换的策略解决一道题目，同学们有信心吗？百度搜索/newshow.aspx?Nid=262出示：有谷换米，每谷一石四斗，换米四斗八升。今有谷三十二石六斗八升，问换米何何？（1石10斗1斗10升）六：板书设计：解决问题的策略替换 替换 两种量 一种量1大杯3小杯 6小杯2大杯 大杯：720（631）240（毫升）小杯：720（63）80（毫升）小杯：240380（毫升） 大杯：803240（毫升）检验：803240720（毫升） 80240答：大杯的容量是240毫升，小杯的容量是80毫升。160毫升 1大杯 1小杯 +160毫升66小杯 6大杯六、教学反思本节课通过创设曹冲称象的故事情境引入新课，然后又带领学生研究天平图，从而激发学生的学习兴趣，初步感受用替换的策略解决实际问题的好处，为后面的替换做好铺垫。在例题的教学中，引导学生抓住核心条件展开思考，使学生感悟到选择策略要选择正确的思考方向，也需要寻找合理的依据；在运用替换策略后，注意启发学生对题目的数量关系进行分析，体验替换策略能使复杂问题得到简化的思维价值。通过改变例题的条件，引导学生感受到策略的灵活性、多样性，从而加深对策略本身的认识。在此基础上，挖掘生活中的数学问题，让学生学以致用，进一步体验替换策略的应用，最后将替换的现象进行扩展，引导学生从数学的角度观察生活，从而培养学生应用数学的意识和能力，让学生感受到数学的趣味和妙用，体验数学的魅力。七、教师情况 省份江苏省学校江苏省东台市实验小学姓名何小莲 职称小学高级电话135