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第18章 勾股定理（期末复习第一课时） 东莞石碣文晖学校 杜成鐄【教学任务分析】教学目标知识技能1.理解勾股定理的产生及证明过程，形成体系，2.勾股定理的有关计算和求值。3.解决勾股定理中的折叠问题总结规律，构建数学模型.过程方法1.经历勾股定理证明过程，体会数形结合、转化思想在解决数学问题中的作用，学会运用数学的方式解决实际问题.2.感受数学与现实生活的密切联系，认识数学来源于生活，生活中要注意观察、善于发现、验证、应用.情感态度感受数学的悠久历史和成就，感受数学的作用和魅力，热爱数学、努力学好数学.重点勾股定理及逆定理的应用.难点勾股定理的折叠问题【教学环节安排】环节教 学 问 题 设 计教学活动设计知识回顾1、 明确勾股定理 “如果 直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么 .”变形：a+b=c -c-b=a - c-a=b - 2、 回顾书本的两个勾股定理的证法 毕达哥拉斯证法、 赵爽弦图归纳总结.找回记忆明确勾股定理的证法，这里不具体细致的展开。综合应用综合应用教师出示练习题目，学生独立完成.教师巡视，了解学生掌握的情况，指导学习成绩较差的学生.挑战练习题（星级挑战）第1题（难度 ）正方形A的面积是多少 。图1A10064第2题（难度 ）设直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边为c.1.已知a=12，b=5，求c；2.已知a=4，c=5，求b；3.已知c=10，b=8，求a；第3题（难度）如图边长为1的正方形的网格中，ABC的顶点都在小正方形的格点上，请分别求出AB、AC、BC的值？第4题（难度）一木杆在离地面3m处折断,木杆顶端落在离木杆底端4m处,木杆折断前有多高 ?第5题（难度）在ABC中，C=90，AB=10（1） A=30，求BC，AC;（2） A=45，求BC，AC.第6题（难度）在ABC中，C=90，AC=5，BC=12，求：（1） ABC的面积；（2） 求斜边AB.（3） 高CD.第7题（难度）如图所示,在RtABC中,ABC=90,AB=3,AC=5,点E在BC上,将ABC沿AE折叠,使点B落在AC边上的B处，则BE的长为？第8题（难度）如图，矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于点E，AD=8，AB=4，则DE的长为_第9题（难度）第10题（难度）学生完成后，展示答案，师生共同进行订正.由学生自主完成，如果遇到困难，可让学生在组内讨论后完成，并进行展示.对于个别问题，教师应适当点拨.求斜边上的高，要用到“面积转换”法折叠问题时本节课的关键和重点，也是难点，首先要引导学生了解熟悉折叠之后有全等，然后根据全等去找“关系”与勾股定理联合起来，就能将问题解决。9、10两题是难题探究，需要小组讨论合作交流后发言，由老师统一讲解总结1.勾股定理：如果 直角三角形的两直角边长分别为a
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