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文档简介

绝密启用前2013年普通高等学校招生全国统一考试(大纲卷)文科数学(适用地区:广西)一、 选择题1. 设全集,集合,则= 2. 已知是第二象限角, 3.已知向量,若,则 4.不等式的解集是 5.的展开式中的系数是 6. .函数的反函数= () 7. 已知数列,则的前项和等于 8.已知,是椭圆的两个焦点,过且垂直于轴的直线交于两点,且,则的方程为 9.若函数()的部分图像如图,则 10.已知曲线在点处切线的斜率为,则 11. 已知正四棱柱中,则与平面所成角的正弦值等于 12. 已知抛物线与点,过的焦点,且斜率为的直线与交于两点,若,则 二填空题13.设是以为周期的函数,且当,则 14.从进入决赛的6名选手中选出名一等奖,名二等奖,名三等奖,则可能的决赛结果共有 种。(用数字作答)15.若满足约束条件,则的最小值为 。16.已知圆与圆是球的大圆和小圆,其公共弦长等于球的半径,,且圆与圆所在的平面所成的一个二面角为,则球的表面积等于 。三解答题。17.等差数列中,(1)求的通项公式;(2),求数列的前项和18.设的内角的对边分别为,。(1)求;(2)若,求。19.如图,四棱锥中,,和都是边长为2等边三角形。(1)证明:;(2)求点到平面的距离20.甲,乙,丙三个人进行羽毛球练习赛,其中两人比赛,另一个人当裁判,每局比赛结束时,负的一方在下一局当裁判,设各局中双方获胜的概率均为,各局比赛的结果都相互独立,第局甲当裁判。(1)求第四局甲当裁判的概率;(2)求前四局中乙恰好当一次裁判的概率21.已知函数(1)求时,讨论的单调性;(2)当时,求的取值范围22. 已知双曲线的左、右焦点分别为,离心率为,直线与的两个交点间的距离为。(

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