矩形（1）教案.doc

19.2.1矩形(1)昆十二中数学组 邹玲教学目标：1、掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系；2、会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题；3、通过探究矩形性质的过程，激发学生的学习兴趣，渗透转化思想，学会类比的研究方法；4、通过从平行四边形到矩形的演变，渗透运动联系、从量变到质变的观点教学重点：矩形的性质及其应用教学难点：矩形性质的灵活应用教学准备：多媒体课件、几何画板、三角板教学方法：直观演示法和自主探究法教学过程：一、 应用学具，探索新知1、 展示生活中的一些矩形图片。（见课件）2、活动 1：拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？（动画演示拉动过程如图）活动2：再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题及矩形定义3、矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)矩形是我们最常见的图形之一，例如书桌面、教科书的封面等都有矩形形象【探究】在一个平行四边形活动框架上， 当是直角时，平行四边形变成矩形，此时它的其他内角是什么样的角？ 用几何画板演示：随着的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？ 二、情境推导，认识特殊性质经过操作，思考、交流、归纳、证明后得到矩形的特殊性质矩形性质1 矩形的四个角都是直角矩形性质2 矩形的对角线相等思考：矩形ABCD是轴对称图形吗？它的对称轴有几条？矩形是中心对称图形吗？对称中心是谁？矩形性质3 矩形是轴对称图形，也是中心对称图形；ABCDO三、合作交流，讨论学习在矩形ABCD中，对角线AC和BD相交于O点，（1）图中有 个等腰三角形？（2）有 个直角三角形？（复习直角三角形的相关性质）四、随堂练习，巩固新知1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ( ) A、对边相等 B、对角相等 C、对角线相等 D、对角线互相平分ODCBA2、四边形ABCD是矩形（1）已知AD=4cm，DCA=30，则BD=_ cm（2）若已知AB=8，AD=6， 则AC_ ，OB=_ （3）若已知AC10，BC=6，则矩形的周长_ cm 矩形的面积_ 2五、范例点击，应用所学例1已知：如图，矩形ABCD的两条 变式：如图，矩形ABCD的两条对角对角线相交于点O，AOB=60， 线相交于点O，若BD=8cm,AOD=120， AB=4cm，求矩形对角线的长 求边AB的长.ABCDO ABDCEFO例2、如图所示，矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，BEAC于E， CF BD于F，求证：BE=CFCBA0六、再探新知，加深认识已知：在RtABC中，ABC=90，BO是AC上的中线.求证: BO = AC推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 CBAD七、课堂总结，回顾反思1、这节课你学到了哪些知识？矩形的定义、性质及其应用2、这节课你收获了哪些思想方法和经验？思想方法：类比、从一般到特殊、转化思想解题经验：（1）求矩形的边和对角线的问题一般转化为直角三角形的知识解决; （2）矩形的对角线夹角为60或120时，其中必有等边三角形。八、课后作