人教版四年级数学下册第一单元《租船问题》.doc

租船问题教学设计教学目标 1.经历在具体情境中解决租船的问题,尝试解决问题的不同方法,形成解决问题的基本策略。2.经历自主探究“租船费用”最省的过程,感受数据变化的规律性,培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。3.体会数学与生活的密切联系,感受数学应用的优化思想。学情分析学生已经学习了有余数的除法,并对优化的思想有了一些定的了解和认识。此外,学生对于租船问题也已经有了一定的生活经验,这些都将有利于新知识的探究。重点难点 教学重点:掌握解决租船问题的基本策略。教学难点:在解决问题中寻找最佳方案。教学过程 教学活动 【导入】一、情境引入，搜集信息 1.呈现情境,教师谈话:同学们,阳春三月,我们四（2）班的同学们在老师的带领下来到小太平洋游玩儿。同学们想到湖对岸玩儿,可是他们遇到了一个租船问题(教师板书:租船问题)。(课件出示情境图)2.教师提出问题: (1)仔细看,从图中你找到了哪些数学信息? (2)你们发现了这么多信息,真了不起!你们能不能把这些信息有条理地整理在表格里呢?那好,看谁整理得又快了又好!3.学生整理,集体汇报:一共有多少人?大船坐几人?每条多少钱?小船可以坐几人?每条多少钱？(配合课件演示)设计意图:问题解决的突破口在于阅读文本,理解题意,抓住数量关系,这是解决问题的前提和保证。同时,通过提取信息,列表整理的过程,也使学生掌握了采集信息和数据的方法,并借此理清了数量关系。二、推算单价，确定方向 1.教师提出问题:仔细观察表格中信息,这两种船哪种便宜?2.学生回答:预想 (1)学生比较每种船的价钱(24元比30元少);(他认为钱少的就便宜,有不同意见吗? (2)学生说大船便宜。(师:为什么?)小船24元除以4人,每人6元.真聪明!他通过推算人均的钱数,发现了租大船便宜。三、调整空座，寻找最优 (一)第一种方案:(全租大船)1.教师提问:那到底要租几条大船呢?咱们来摆一摆!（用32个星星扣代表32个人）。2.学生说,老师摆。一条大船,坐几人?(6人),一条大船,坐几人?(6人)要5条大船，哎!这还剩下2个人?怎么办呢?3.学生回答: (1)学生说:再来条船!这时学生们七嘴八舌的说着：有的学生说来条大船；有的学生说来条小船；对于说来条小船的那位同学的想法,非常好!一会儿我们再来研究你的方案!我们先来看:如果再来一条大船,(出示大船,摆上2个星星)一共要花多少钱? (2)师生一起计算: 326=5（条）2（人） 大船的只数： 5+1=6（条） 总钱数： 306=180（元） (二)第二种方案:（5条大船1条小船）1.教师谈话:刚才有个同学说,剩下的2个人再租一条小船,咱们一块来摆摆看!2.教师操作说明:一条大船6个人,一条大船6个人,然后呢?3.教师谈话:真好!你们又想出了一种新方案!这要花多少钱呢? 5条小船：305150（元） 1条大船： 124=24 (元) 总钱数： 15024174（元） (三)比较方案1-2同学们比较一下方案一和方案二讨论：1、 观察方案一和方案二哪种更省钱？2、 方案一和方案二最后一条船上的空座位有什么变化吗？你们发现了什么？3、 大家再观察一下看还有没有更省钱的方法呢？1. 教师提问:这么一会儿,大家想出了两种方案,哪种更省钱?(学生回答）2.教师提问:为什么这种方案更便宜?（学生：发现“方案二”中最后一条用小船比“方案一”中最后用一条大船便宜6元）真是太善于观察了！那大家在观察下方案一和方案二最后一条船上的空座位有什么变化吗？3.研究空座的变化: (1)方案一有几个空座?(4个)方案二有几个空座?(2个) (2)由方案一到方案二空座变得怎么样了?空座少了,那钱数也变少了? (3)教师小结:也就是说空座越少,怎么样?(板书:空座越少,越省钱。) (四)第三种方案:（4条大船和2条小船)1.同学们真了不起,通过推算人均单价,确定了租大船省钱,又通过调整,减少空座,找到了更省钱的方案。2.提问:有没有还省钱的方案呢?(如果想更省钱,怎么办?)大家讨论一下!看哪一组最先想出来?(学生讨论）“把小船上的2人和1条大船上的6人都安排坐2条小船，还可以更省钱。” 4条大船：430=120（元） 2条小船：224=48（元） 总钱数： 120+48=168（元）3.小结:无空座,更省钱!(五)表格比较1.大家真了不起,找到了更省钱的方案!那还有没有比这种还省钱的方案呢?2.我们通过列举的方法来看一看。(出示表格)大船只数654小船只数012搭乘人数363432空座位数420租船费用180174168 设计意图:在最优策略产生后,为了进一步强化这一策略的合理性,同时为了渗透科学、合理、全面的探究方法,引领学生列举、对比,从而使最优策略直观显现,并为问题解决策略的形成提供了经验基础。四、回顾方法，形成策略 1.咱们是怎么找到这种最省钱的方案的?2.学生说,教师板书:推算单价、调整空座、得出最优。设计意图:此处,引导学生回顾问题解决的过程及方法,帮助学生不仅初步形成了解决租船问题的基本方法,也促进了问题解决策略的形成。【练习】五、巩固练习，应用实践 1、四年级同学去春游，有26为同学想划船，每条大船限乘4人，租金20元；每条小船限乘3人，租金18元，怎样租船最省钱？租金是多少？2、书本练习三第4题。 设计意图:练习中,设置了2道题目,第一题模仿练习,夯实前面所得;第二题则通过变换条件,打破了学生的定式思维,引发思考,即要运用策略,而不是僵化的借助经验,要灵活运用。六、课尾小结，完成建构 1.这节课我们研究了什么问题?我们是怎样得出最优方案的?2