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【优化探究】2016高考数学一轮复习 3-6 简单的三角恒等变换课时作业 文一、选择题1设acos 6sin 6，b2sin 13cos 13，c，则有()aabcbabccbca dacb解析：asin 24，bsin 26，csin 25，sin 24sin 25sin 26，acb.答案：d2tan 15()a2 b2c4 d.解析：解法一tan 154.解法二tan 154.答案：c3若，则sin cos 的值为()a bc. d.解析：2cos2(sin cos ).所以sin cos .答案：c4函数f(x)sin xcos的值域为()a2,2 b，c1,1 d.解析：f(x)sin xcossin xcos xcossin xsinsin xcos xsin xsin(xr)，f(x)的值域为，答案：b5已知f(x)2tan x，则f的值为()a4 b.c4 d8解析：f(x)222，f8.答案：d二、填空题6函数f(x)sin2的最小正周期是_解析：f(x)sin2sin 4x，最小正周期t.答案：7已知是第三象限角，且sin ，则tan_.解析：是第三象限角且sin ，cos ，tan.答案：8已知cos，则cos xcos的值是_解析：cos xcoscos xcos xsin xcos xsin xcos1.答案：1三、解答题9(2014年珠海区综合测试)已知函数f(x)coscos2sin xcos x.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求函数f(x)在区间上的最大值和最小值，并求此时x的值解析：(1)f(x)coscos2sin xcos xcos 2xcossin 2xsincos 2xcossin 2xsin2sin xcos x2cos 2xsin 2xcos 2xsin 2x222sin，f(x)的最小正周期为t.(2)由(1)知f(x)2sin，由x，得2x，当2x，即x时，f(x)取得最大值2；当2x，即x时，f(x)取得最小值.10(2015年沈阳质检)已知函数f(x)sin xcos x2，记函数f(x)的最小正周期为，向量a(2，cos )，b，且ab.(1)求f(x)在区间上的最值；(2)求的值解析：(1)f(x)sin xcos x22sin2，x，x，f(x)的最大值是4，最小值是2.(2)2，ab2cos tan()2sin ，sin ，2cos 2.b组高考题型专练1若，sin 2，则sin ()a. b. c. d.解析：，2，故cos 20.cos 2.又cos 212sin2，sin2.sin ，故选d.答案：d2(2013年高考新课标全国卷)已知sin 2，则cos2()a. b. c. d.解析：sin 2，cos2.答案：a3计算的值为_解析：1.答案：14若si
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