目标检测设计 (2).docx

目标检测设计一、精心选一选1在平面直角坐标系中有两点，要在轴上找一点，使它到的距离之和最小，现有如下四种方案，其中正确的是（）A B C D 考查目的：本题主要考查利用轴对称解决简单的路径问题，体现了转化的思想答案：D解析：利用轴对称的性质，把y轴同侧的两点转化为y轴异侧的两点，根据“两点之间，线段最短”，找到点C的位置，故选D2如图，在等边ABC中，边BC的高AD=4，点P是高AD上的一个动点，E是边AC的中点，在点P运动的过程中，存在PE+PC的最小值，则这个最小值是（）A4B5C6D8考查目的：本题主要考查等边三角形的性质及利用轴对称解决最短的线段和问题答案：A解析：根据等边三角形的性质可知点B是点C关于AD的对称点，PE+PC的最小值就是BE的长，即等边ABC的高，故选A3如图，正方形ABCD的边长为8，BCE是等边三角形，点E在正方形内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（）A4B6C8D10考查目的：本题主要考查利用轴对称解决简单的路径问题，体现了转化的思想答案：C解析：由题意知，点B是点D关于AC的对称点，因此，PD+PE的和可以转化为PB+PE的和因为PB+PE的和的最小值BE，即为8，故选C二、细心填一填4两点的所有连线中， 最短考查目的：本题主要考查“两点之间，线段最短”的基本事实答案：线段解析：根据基本事实“两点之间，线段最短”即可得出答案5连接直线外一点与直线上各点所有连线中， 最短考查目的：本题主要考查连接直线外一点与直线上各点所有连线中，垂线段最短的基础知识答案：垂线段解析：连接直线外一点与直线上各点所有连线中，垂线段最短6如图，四边形ABCD中，BAD=120，B=D=90，在BC，CD上分别找一点F，使AEF周长最小，此时AEF+AFE的度数为 考查目的：本题主要考查利用轴对称解决较复杂的路径问题分别作点A关于CD、BC的对称点，画出基本图形是解题的关键答案：120解析：如下图，分别作点A关于CD、BC的对称点A1，A2，连接A1A2，分别交CD、BC于点F，E，即此时AEF周长最小由对称可知A1=DAF，A2=BAE，因为A1+A2=180-BAD=60，所以DAF+DAF=A1+A2=60，所以EAF =60，所以AEF+AFE=180-EAF=120三、专心解一解7如图， A、B是河流同侧的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出来考查目的：本题主要考查利用轴对称解决简单的路径问题把同侧两点转化为异侧两点是解题的关键答案：如下图，作点B关于的对称点，连接交于点，点即为所求解析：作点B关于的对称点，连接交于点，点即为所求8如图，公园内有两条小河，两河形成的半岛上有一处古迹P，现计划在两条小河上各修建一座小桥，并在半岛上修三条小路，连通两座小桥与古迹，这两座小桥应建在何处，才能使所修建的道路最短？请在图中画出最短路径 考查目的：本题主要考查利用轴对称解决较复杂的路径问题分别作点P关于、的对称点是解题的关键答案：如下图，分别作点P关于的对称点，关于的对称点，连接，与和