特殊角的三角函数值.docx

28.3 锐角三角函数特殊锐角的三角函数值教学设计瑞金市第四中学 刘瑞华教学目标：知识与技能：1能推导并熟记30、45、60角的三角函数值，并能根据这些值说出对应的锐角度数2能熟练计算含有30、45、60角的三角函数的运算式过程与方法：知道30，45，60角的三角函数值，并且进行运算情感态度与价值观：让学生经历观察、操作等过程，知道特殊三角函数值，从事锐角三角函数基本性质的探索活动，进一步发展空间观察，增强审美意识培养学生探究精神和合作意识。并且通过小组展示，培养学生的表达、推理等综合素质。重难点、关键：1重点：熟记30、45、60角的三角函数值，能熟练计算含有30、45、60角的三角函数的运算式2难点：30、45、60角的三角函数值的推导过程教学过程：1、 创设情境、复习旧知、引入新课1、创设情境 周一早上升旗，操场上有一根旗杆，先银同学站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为30，并已知目高为1.6米。你能帮他算出旗杆的高度吗？2、 复习旧知 什么是正弦、余弦和正切？让学生说出它们的含义，并利用三角板用手指指画出哪边比哪边。利用正弦、余弦和正切的定义，完成一道简单的计算题。3、 引入新课还记得我们推导正弦关系的时候所到结论吗？即，。你还能推导出的值及30、45、60角的其它三角函数值吗？二、探索新知、分类应用【活动一】30、45、60角的三角函数值【探索】1.让学生拿出准备好的一副三角板，分小组探究30、45、60的三角函数值，分别求sin 30、cos45、 tan60。在草稿纸上完成下表：归纳结果三角函数304560siaAcosAtanA2、请出小组代表，展示探究的方法、过程以及结果。【活动二】应用新知、形成能力例 求下列各式的值：1师生共同完成课本第66页例3：求下列各式的值 （1）cos260+sin260 （2）tan45学生在黑板上演班并让学生自行或其他小老师进行讲解，老师进行适当的点评和给予鼓励。（3） （4）你能求出下列式子中A的度数吗？ （1） （2） （3） （4） 2师生共同完成课本第66页例4：教师解答题意： （1）如课本图28.1-9（1），在RtABC中，C=90，AB=，BC=，求A的度数 （2）如课本图28.1-9（2），已知AO是圆锥的高，OB是底面半径，AO=OB，求a的度数教师分析解题方法：要求一个直角三角形中一个锐角的度数，可以先求它的某一个三角函数的值，如果这个值是一个特殊解，那么我们就可以求出这个角的度数然后让学生在黑板上演班并让学生自行或其他小老师进行讲解，老师进行适当的点评和给予鼓励。【活动三】学以致用、解决问题 周一早上升旗，操场上有一根旗杆，先银同学站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为30，并已知目高为1.6米。你能帮他算出旗杆的高度吗？ 【活动四】直击中考、奋勇拼搏如图，直径为10的A经过点C（0，5）和点O（0，0），B是y轴右侧A优弧上一点，求OBC的余弦值？三、师生小结、回味无穷本节课应掌握：30、45、60角的三角函数值，并且进行熟练地计算；四、作业布置（一）巩固练习：课本67练习1、2（二）分层作业：A层P84页 第3题；B层P69页 第3题五、教后反思 本节课通过学生合作探究，积极推导出特殊角的三角函数值；并让学生通过一问一答的方式让学生识记特殊角的三角函数值；通过一系列的经典习题使学生牢固掌握本节知识；通过小老师展示讲解的方式培养学生的综合素质。师生互动较好，课堂气氛融洽。 6、 课后作业设计 （一）选择题1已知：RtABC中，C=90，cosA=，AB=15，则AC的长是（ ） A3 B6 C9 D122下列各式中不正确的是（ ） Asin260+cos260=1 Bsin30+cos30=1 Csin35=cos55 Dtan45sin453计算2sin30-2cos60+tan45的结果是（ ） A2 B C D14已知A为锐角，且cosA，那么（ ） A0A60B60A90 C0A30D30A905在ABC中，A、B都是锐角，且sinA=，cosB=，则ABC的形状是（ ） A直角三角形 B钝角三角形C锐角三角形 D不能确定6如图RtABC中，ACB=90，CDAB于D，BC=3，AC=4，设BCD=，则tan的值为（ ）A B C D（二）填空题1设、均为锐角，且sin-cos=0，则+=_2的值是_3已知，等腰AB