特殊三角形习题训练.doc

特殊三角形（复习课）教学目标1.复习直角三角形和等腰三角形，掌握他们的性质.2.利用性质熟练灵活地解决问题.（重点）3.注意分类讨论和数形结合思想的渗透培养.（难点）整体认知问题： （1）你所知道的特殊三角形有哪些？ （2）我们是从哪些方面来研究它们的？ 双基训练1下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是（） A 两边之和大于第三边 B 有一个角的平分线垂直于这个角的对边 C 有两个锐角的和等于90 D 内角和等于1802如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm，那么此三角形的周长是_.变式1：如果等腰三角形的两边长分别是4cm，10cm，则它的周长是_. 变式2： (1)等腰三角形的一个内角为70，另外两个内角的度数为_. (2)等腰三角形的一个内角是100，那么另外两个内角的度数分别为 变式3：等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是50，则这个等腰三角形的底角为_ 3. 边长为6cm的等边三角形中，其一边上高的长度为4 ABC中，AB=BC=4， AD是BC边上的中线，AD= ， ABC是什么图形，为什么？ 操作探究例1 如图，点A的坐标为（0，8），点B的坐标为（6，0），在x轴上确定一点P，使 PAB为等腰三角形，则点P的坐标_.变式1：若将上题中的“x轴”该为“坐标轴”，其它条件不变，则点P的坐标_. 变式2：在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点B的坐标为（3，0），OA=2，AOB=60（1）求点A的坐标及线段AB的长；（2）若在x轴上有一点P，使得PAB为等腰三角形，请你直接写出点P的坐标例2 基本图形： 已知：如图，AD平分EAH ,且EF AH, AEF是什么图形？试说明理由. 变式1：如图，ABC中，AB=7 cm，BC=5，AC=6cm，ABC与ACB的平分线相交于点O，过点O作DEBC，分别交AB、AC于点D、E，求ADE的周长 变式2： 矩形纸片ABCD，AD=BC=5，AB=CD=25在矩形ABCD的边AB上取一点M，在CD上取一点N，将纸片沿MN折叠，使MB与DN交于点K，得到MNK（如图）（1）试判断MNK的形状，并说明理由（2）如何折叠能够使MNK的面积最大？请你利用备用图探究可能出现的情况，求出最大值能力提升例3（2010丹东）如图，已知等边三角形ABC中，点D，E，F分别为边AB，AC，BC的中点，M为直线BC上一动点，DMN为等边三角形（点M的位置改变时，DMN也随之整体移动）（1）如图1，当点M在点B左侧时，请你判断EN与MF有怎样的数量关系？点F是否在直线NE上？都请直接写出结论，不必证明或说明理由；（2）如图2，当点M在BC上时，其它条件不变，（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立？若成立，请利用图2证明；若不成立，请说明理由；（3）若点M在点C右侧时，请你在图3中画出相应的图形，并判断（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立？若成立，请直接写出结论，不必证明或说明理由中考链接（2014锦州）如图，在ABC中，点D在AB上，且CD=CB，点E为BD的中点，点F为AC的中点，连结EF交CD于点M，连接AM（1）求证：EF=AC（2）若BAC=45，求线段AM、DM、BC之间的数量关系过关训练1（2012南漳县模拟）已知等腰三角形的一个外角为110，则与其不相邻的两个内角的度数是2（2012秋怀仁县校级期末）等腰三角形两个内角之比为2：1，这个等腰三角形的顶角的度数是3（2014秋监利县校级期中）如果等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45，那么这个等腰三角形的底角度数为4（2015秋香洲区校级期末）若一元二次方程x25x+4=0的两根是等腰ABC的两边，则ABC的周长为5（2011秋泰兴市校级期中）如图，矩形纸片ABCD，AD=BC=3，AB=CD=9，在矩形ABCD的边AB上取一点M，在CD上取一点N，将纸片沿MN折叠，使MB与DN交于点K，得到MNK，则对MNK的叙述正确的个数是：（）MNK一定是等腰三角形；MNK可能是钝角三角形；MNK有最小面积且等于4.5；MNK有最大面积且等于7.5A1个B2个C3个D4个6.（2016秋余杭区校级月考）如图，在RtABC中，A8C=90，分别以直角三角形的三边为直径作三个半圆，则S1、S2、S3之间的关系：7（2015秋巴林左旗校级期中）如图所示，在ABC中，AB=20，AC=12，BC=16，把ABC折叠，使AB落在直线AC上，求重叠部分（阴影部分）的面积8 如图，ABC中，C=90（1）以直角三角形的三边为边向形外作等边三角形（如图），探究S1+S2与S3的关系；（2）以直角三角形的三边为斜边向形外作等腰直角三角形（如图），探究S1+S2与S3的关系；（3）以直角三角形的三边为直径向形外作半圆（如图），探究S1+S2与S3的关系9如图，以RtABC（ACB=90）的三边为边长分别向外作正方形ABDE、BCGF、ACHM，连接DF、EM、GH已知AB=5，BC=3，求六边形DEMHGF的面积10（2011宁夏）在等腰ABC中，AB=AC=5，BC=6动点M、N分别在两腰AB、AC上（M不与A、B重合，N不与A、C重