【优化探究】高考数学 26 对数与对数函数提素能高效训练 新人教A版 理 (1).doc

【优化探究】2015高考数学 2-6 对数与对数函数提素能高效训练 新人教a版 理 a组基础演练能力提升一、选择题1若x(e1,1)，aln x，bln x，celn x，则a，b，c的大小关系为()acbabbcacabcdbac解析：依题意得aln x(1,0)，bln x(1,2)，cx(e1,1)，因此bca，选b.答案：b2(2013年高考湖南卷)函数f(x)ln x的图象与函数g(x)x24x4的图象的交点个数为()a3 b2 c1 d0解析：画出两函数的大致图象，可得两图象的交点个数为2.答案：b3函数ylog2|x|的图象大致是()解析：函数ylog2|x|所以函数图象为a.答案：a4(2014年宣城模拟)若a，bln 2ln 3，c，则a，b，c的大小关系是()aabc bcab ccba dbac解析：ln 6ln 1，ac，排除b，c；bln 2ln 3f(a)，则实数a的取值范围是()a(1,0)(0,1) b(，1)(1，)c(1,0)(1，) d(，1)(0,1)解析：由题意可得或，解得a1或1a0，因此选c.答案：c6当0x时，4xlogax，则a的取值范围是()a. b. c(1，) d(，2)解析：利用指数函数和对数函数的性质求解0x，14x1， 0a1，排除答案c，d；取a，x，则有42，log1，显然4xlogax不成立，排除答案a；故选b.答案：b二、填空题7(2013年高考四川卷)lglg的值是_解析：原式lg 5(lg 4lg 5)lg 5lg 2lg 5lg 2lg 51.答案：18(2013年高考北京卷)函数f(x)的值域为_解析：由x1时，logx0，x1时，02x2，f(x)的值域(，2)答案：(，2)9若不等式x2logax0在内恒成立，则a的取值范围是_解析：不等式x2logax0在内恒成立，0a1，且loga.解得a0，解得x.且u2x25x3在(，1)上是减函数，在上是增函数当a1时，ylogau是增函数，则函数f(x)的单调减区间是(，1)，单调增区间是.当0a0，a1.上式有两根相等，即0a22，此时t，若a2(1)，则有t0，且a2xaa(t1)a0，因此a2(1)综上所述，a1或a22.b组因材施教备选练习1若alog32，bln 2，c5，则下列结论正确的是()abac babcccba dcalog23log2e1，所以，即cab.答案：d2两个函数的图象经过平移后能够重合，称这两个函数为“同形”函数，给出下列四个函数：f1(x)2log2(x1)，f2(x)log2(x2)，f3(x)log2x2，f4(x)log2(2x)，则是“同形”函数的是()af2(x)与f4(x) bf1(x)与f3(x)cf1(x)与f4(x) df3(x)与f4(x)解析：因为f4(x)log2(2x)1log2x，所以f2(x)log2(x2)，沿着x轴先向右平移2个单位得到ylog2x的图象，然后再沿着y轴向上平移1个单位可得到f4(x)log2(2x)1log2x，根据“同形”函数的定义，f2(x)与f4(x)为“同形”函数f3(x)log2x22log2|x|与f1(x)2log2(x1)不“同形”，故选a.答案：a3(2014年福州模拟)定义两个实数间的一种新运算“*”x*ylg(10x10y)，x，yr，当x*xy时，记x*.对于任意实数a，b，c，给出如下结论：(a*b)*ca*(b*c)；(a*b)c(ac)*(bc)；a*bb*a；* .其中正确的结论是_(写出所有正确结论的序号)解析：因为(a*b)*clg(10a10b)*clg(10lg(10a10b)10c)lg(10a10b10c)，a*(b*c)a*lg(10b10c)lg(10a10lg(10b10c)lg(10a10b10c)，所以(a*b)*ca*(b*c)，即对；(a*b)clg(10a10b)clg(10a10b)10clg(10ac10bc)(ac)*(bc)，所以对；因为a*blg(10a10b)，b*alg(10b10a)