八年级数学上册 第13章 全等三角形 13.3 等腰三角形 1 等腰三角形的性质导学课件 （新版）华东师大版.ppt

第13章全等三角形 13 3等腰三角形 1 等腰三角形的性质 1 等腰三角形的性质 目标突破 总结反思 第13章全等三角形 知识目标 13 3等腰三角形 知识目标 1 经过回忆等腰三角形的定义 自学课文 观察图形 理解等腰三角形及其有关概念 能准确进行识别 2 在理解等腰三角形概念的基础上 通过操作学具 观察探究 归纳等腰三角形的性质并会简单应用 3 通过阅读课本 思考 讨论 理解等边三角形的定义和性质 能用其解决问题 目标突破 目标一理解等腰三角形的有关概念 例1教材补充例题已知在 abc中 ab bc 有下列说法 这个三角形是等腰三角形 b是底角 ab是底边 bc是一条腰 其中正确说法的序号是 13 3等腰三角形 13 3等腰三角形 例2教材补充例题一个等腰三角形的两边长分别为3和5 试求这个等腰三角形的周长 解 若等腰三角形的腰长为3 底边长为5 3 3 6 5 能组成三角形 它的周长是3 3 5 11 若等腰三角形的腰长为5 底边长为3 5 3 8 5 能组成三角形 它的周长是5 5 3 13 综上所述 这个等腰三角形的周长是11或13 13 3等腰三角形 归纳总结 1 当不能确定已知的边是底边还是腰时 要分情况讨论求解 并注意三角形三边关系这一隐含条件 2 当不能确定已知的角是底角还是顶角时 要分情况讨论求解 并注意三角形内角和为180 这一条件 13 3等腰三角形 目标二会进行等腰三角形的性质的应用 例3教材例1针对训练在等腰三角形abc中 ab ac a b 15 试求 c的度数 解 在等腰三角形abc中 ab ac b c a b 15 a b 15 c 15 c 15 c c 180 c 55 13 3等腰三角形 13 3等腰三角形 13 3等腰三角形 13 3等腰三角形 证明 在 bad与 cad中 ab ac ad ad bd cd bad cad s s s bae cae 又 ab ac 即 abc是等腰三角形 ae bc 13 3等腰三角形 归纳总结 三线合一 性质的应用 等腰三角形 三线合一 的性质常常用来证明角相等 线段相等和线段垂直 当遇到等腰三角形的问题时 可尝试作辅助线 从而找到解题的思路 13 3等腰三角形 目标三会进行等边三角形的性质的应用 解析 利用等边三角形的性质 证明 abe cbd 进一步证明线段相等 13 3等腰三角形 证明 abc和 bde都是等边三角形 ab cb be bd abc dbe 60 在 abe与 cbd中 ab cb abe cbd be bd abe cbd s a s ae cd 13 3等腰三角形 归纳总结 等腰三角形 和 等边三角形 的性质 13 3等腰三角形 因为等边三角形是特殊的等腰三角形 所以等边三角形具有等腰三角形的所有性质 13 3等腰三角形 总结反思 知识点一等腰三角形的概念 小结 等腰三角形 有 相等的三角形叫做等腰三角形 有关概念 等腰三角形中 相等的两边都叫做 另一边叫做 两腰的夹角叫做 腰和底边的夹角叫做 底角 两条边 腰 底边 顶角 13 3等腰三角形 知识点二等腰三角形的性质 性质 1 等腰三角形的两底角 简写成 等边对等角 2 等腰三角形 及 互相重合 简称 三线合一 3 等腰三角形是轴对称图形 是它的对称轴 相等 底边上的高 或底边上的中线或顶角的平分 底边上的高 中线 顶角的平分线 13 3等腰三角形 线 所在的直线 知识点三等边三角形 定义 都相等的三角形是等边三角形 性质 1 等边三角形的各个角都相等 并且每一个角都等于 2 等边三角形的 边都相等 3 等边三角形是轴对称图形 有 条对称轴 三条