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【优化方案】2013-2014学年高中数学 1.7 定积分的简单应用基础达标（含解析）新人教a版选修2-21由直线x，x，y0与曲线ycos x所围成的封闭图形的面积为()a. b1c. d.解析：选d.由定积分几何意义可知此封闭图形的面积为cos xdxcos xdx2sin2.2. 如图，两曲线y3x2与yx22x1所围成的图形面积是()a6 b9c12 d3解析：选b.由解得交点(1,2)，(2，1)，所以s (3x2)(x22x1)dx (2x22x4)dx(x3x24x) 9.3(2013德州高二检测)如图所示，阴影部分的面积是()a2 b2c. d.解析：选c.s (3x22x)dx(3xx3x2)|.4一物体在变力f(x)5x2(力单位：n，位移单位：m)作用下，沿与f(x)成30方向做直线运动，则由x1运动到x2时f(x)做的功为()a. j b. jc. j d2 j解析：选c.wf(x)cos 30dx(5x2)dx(5xx3) (j)5如果某物体以初速度v(0)1，加速度a(t)4t做直线运动，则质点在t2 s时的瞬时速度为()a5 b7c9 d13解析：选c.v(2)v(0)a(t)dt4tdt2t28.v(2)9.6从如图所示的长方形区域内任取一个点m(x，y)，则点m取自阴影部分的概率为_解析：阴影部分的面积为s阴影3x2dxx3|1，所以点m取自阴影部分的概率为p.答案：7一物体沿直线以v m/s的速度运动，该物体运动开始后10 s内所经过的路程是_解析：sdt(1t)|(111)答案：(111)8(2012高考山东卷)设a0，若曲线y与直线xa，y0所围成封闭图形的面积为a2，则a_.解析：sdxxaa2，a.答案：9(2013邯郸高二检测)某技术监督局对一家颗粒输送仪生产厂进行产品质量检测时，得到了下面的资料：这家颗粒输送仪生产厂生产的颗粒输送仪，其运动规律属于变速直线运动，且速度v(单位：m/s)与时间t(单位：s)满足函数关系：v(t)某公司拟购买一台颗粒输送仪，要求1 min行使的路程超过7 673 m，问这家颗粒输送仪生产厂生产的颗粒输送仪能否被列入拟挑选的对象之一？解：由变速直线运动的路程公式，得st2dt(4t60)dt140dtt3(2t260t) 140t7 133(m)7 673(m)这家颗粒输送仪生产厂生产的颗粒输送仪不能被列入拟挑选的对象之一10求由曲线y，y2x，yx围成图形的面积解：法一：画出图形，如图解方程组及及得交点(1,1)，(0,0)，(3，1)，sdx(2x)dxdxdx6922 .法二：若选积分变量为y，则三个函数分别为xy2，x2y，x3y，三个上、下
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