等腰三角形的判定教学设计 (2).doc

等腰三角形的判定教学设计 教 学 设 计 教材：人教版初中数学八年级上册第77页至78页授课对象：初二的学生授课人：石龙第三中学 杨舒雁坚信，坚定的相信！每位学生的心灵深处都是你的助手！【课题】 等腰三角形的判定【教材】 人教版初中数学八年级下册第77页至78页. 【课时安排】 1个课时.【教学对象】 初二学生.【授课教师】 石龙第三中学数学科组 杨舒雁【教学目标】 知识与技能（1） 理解并掌握等腰三角形的判定方法；（2） 运用等腰三角形的判定进行证明和计算。 过程与方法通过推理证明等腰三角形的判定方法，发展学生的推理能力，培养学生分析、归纳问题的能力。 情感态度价值观引导学生观察，发现等腰三角形的判定方法，让学生从思考中获得成功，使学生感受成功的喜悦。培养学生主动探究知识、合作交流的意识；在这个过程中体验学习的兴趣。【教学重点】 等腰三角形的判定方法【教学难点】等腰三角形的判定方法的证明【教学方法】 讲练结合、讨论交流。【教学手段】多媒体课件PPT、【教学过程设计】设计意图：通过复习巩固以前所学的知识点，这一情境创设，为接下来即将学习的新内容作准备，顺利引入新课。一、 教学流程设计回顾复习设计意图：以学生感兴趣的事物入手，激发学生的学习热情，营造宽松和谐的课堂氛围；提出问题激发学生的求知欲.新课引入基础练习例题讲解合理猜想设计意图： 让学生从实验中获得感性认识，从而得到关于等腰三角形判定的合理猜想,为下面的推理证明做铺垫.验证猜想设计意图：本过程充分体现知识的发生、形成的过程，让学生体会到观察、猜想、归纳、验证的思想。进一步训练学生推理证明的逻辑思维能力.设计意图：让学生进一步熟练如何证明命题的方法和步骤，再次训练学生思维的逻辑性和严密性，让学生做到每一步言之有理，言之有据例题讲解基础训练设计意图：通过基础练习题，让学生是否掌握刚所学的知识点，在掌握的基础上得到进一步的巩固。设计意图：让学生进一步熟练如何证明命题的方法和步骤，再次训练学生思维的逻辑性和严密性，让学生做到每一步言之有理，言之有据巩固定理小牛试刀设计意图：在通过习题的训练，让学生进一步熟练等腰三角形判定的应用，同时培养学生的发散思维能力.同时把课本知识延伸到课外，真正体现了数学的实用性。设计意图：在这个环节里，同学们各抒己见，畅所欲言，使学生体会到交流的快乐，和成功的喜悦。并在互相交流中获得更多的学习经验，并且由老师总结可以使学生的知识更加系统牢固。课堂总结2、 教学过程设计教学环节教 学 内 容教师活动学生活动设 计 意 图（一）师生回顾复习等腰三角形的两个底角（ ）简写成（ ）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高（ ）简写成（ ）教师引导学生复习巩固以前所学的知识点。学生积极主动回顾。通过复习巩固以前所学的两个知识点，这一情境创设，为接下来即将学习的新内容作准备，顺利引入新课。（二）新课引入（三）猜想定理如图,位于A、B两处机场的飞机准备飞达天安门上空O处供全国人民检阅，当时测得A=B。如果这两架飞机以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到天安门上空组成编队（不考虑风速）？在三角形中,如果有两个角相等,那么它们所对的边有什么关系?请大家画一条线段BC，再分别以B、C为顶点,BC为边作ABC= ACB（可用量角器），两边相交于点A（如图）,然后沿BC边上的高对折ABC，观察AB、AC是否重合 ? 教师引导学生一步步思考。教师通过以上的引入，切入主题学生动脑思考，回答问题学生动手画图思考以学生感兴趣的事物入手，激发学生的学习热情，营造宽松和谐的课堂氛围；提出问题激发学生的求知欲.让学生从实验中获得感性认识，从而得到关于等腰三角形判定的合理猜想,为下面的推理证明做铺垫.（四）例题讲解（五）基础练习 （六）讨论交流已知：如图，在ABC 中，B =C. 求证：AB=ACABCE证明：过A 点作AEBC，垂足为E.在ABE 和ACE 中，B =C，AEB = AEC = 90， AE = AE， ABE ACE AB = AC 追问你还有其他证明方法吗？ 等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等,简写成“等角对等边”如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形.1.已知三角形的两个内角的度数，则下列三角形一定是等腰三角形的是（ ） A.70和80 B50和80 C.40和80 D60和802.一个等腰三角形的底角为50，则它顶角的度数是( )3.等腰三角形的一边为5cm，另一边的长为7cm，则它的周长是 ( ) 4.一个等腰三角形的一个底角是顶角的一半，那么它是( )三角形.例一：已知：CAE 是ABC 的外角，1 =2，ADBC求证：AB =AC.证明：ADBC ，1 =B（两直线平行，同位角相等），2 =C（ 两直线平行，内错角相等 ） 1 =2，B =CAB =AC（等角对等边 ）教师引导讲解，并引入判定定理教师叫学生回答问题，看学生是否掌握该定理。教师提出问题，协助学生得出结论。学生听讲思考，理解定理学生积极主动回答问题学生分组合作交流本过程充分体现知识的发生、形成的过程，让学生体会到观察、猜想、归纳、验证的思想。进一步训练学生推理证明的逻辑思维能力.通过基础练习题，判断学生是否掌握刚所学的知识点，在掌握的基础上得到进一步的巩固让学生进一步熟练如何证明命题的方法和步骤，再次训练学生思维的逻辑性和严密性，让学生做到每一步言之有理，言之有据(七)巩固定理例2已知等腰三角形底边长为a ，底边上的高的长为h ，求作这个等腰三角形.a h作法：（1）作线段AB =a；（2）作线段AB 的垂直平分线MN，与 AB 相交于点D；（3）在MN上取一点C，使DC =h； （4）连接AC，BC，则ABC 就是所 求作的等腰三角形.教师引导学生画图，并示范一次学生听讲思考，并动手画图通过画图培养学生的动手能力，并且加深学生的印象以及对判定定理的理解和应用。（八）即时训练如图，ABC中，ABC、ACB的平分线交于点O，过点O作DE/BC，分别交AB、AC于点D、E，求证：BD+EC=DE如图，AC和BD相交于点O，且ABDC，OA=OB，求证:OC=OD教师提问，协助学生解决问题。学生拿出纸笔，进行证明。通过两题的训练，让学生进一步熟练等腰三角形判定的应用，同时培养学生的发散思维能力.（九）拓广 探索如图 是南京长江第三桥斜拉桥的剖面图，BC是桥面，AD是桥墩，设计大桥时工程师要求斜拉的钢绳AB等于AC，大桥建成后，工程技术人员要对大桥进行验收，由于桥墩很高，无法直接测量钢绳AB、AC的长度，请你用所学知识检验AB、AC的长度是否相等？（检验工具为刻度尺，量角器。检验时人只能站在桥上）思考: 根据提供的工具和条件，你有几种方法能说明AB、AC相等？教师对本题进行讲解学生认真思考，并尝试解决再次从学生身边的问题入手，调动学生积极性，同时把课本知识延伸到课外，真正体现了数学的实用性。在整个活动中培养了学生分析问题和解决问题的能力（十）课堂小结畅所欲言: 谈谈这节课的收获.总结：(1)等腰三角形的判定方法(2)等腰三角形的判定方法的证明(3)等腰三角形的判定方法的应用教师协助学生一起回顾学生一起回顾本节所学知识点。在这个环节里，同学们各抒己见，畅所欲言，使学生体会到交流的快乐，和成功的喜悦。并在互相交流中获得更多的学习经验，并且由老师总结可以使学生的知识更加系统牢固。十一布置作业必做题：P77 3 选做题：已知：如图，AD BC, BD平分ABC求证：AB=AD教师口头表达学生做好相关笔记作业可以反馈学