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北辰实验中学学案年级：八年级 学科：数学 主备：金树芊 审核：八年级数学组课题：等腰三角形 课型：新授 教时：1课时 授课时间：2015-10-22【学习目标】 1、探索并证明等腰三角形的两个性质。 2、能利用等腰三角形的性质证明两个角相等或两条线段相等。 3、在探索和证明等腰三角形的过程中，体会轴对称在研究几何问题中的作用。教学过程:1、 【创设情境 归纳特征】 问题1：如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把 它展开。得到的三角形是什么形状的？为什么？ABC 问题2：把自己手中的等腰三角形纸片对折，仔细观察 重合的线段和角。你能发现什么特征吗？ 请把你发现的结论写在下面并在小组内交流：结论1_结论2 二、【推理证明 形成性质】 问题3：对于结论1你能通过严格的逻辑推理证明这个结论吗？ （1）你能根据结论1画出图形，写出已知、求证吗？ （2）证明角相等你学过哪些方法？ （3）通过折叠等腰三角形纸片，你能获得什么启发？你认为用什么方法证两 个底角相等比较合适呢，写出证明过程。图形: 已知: 求证: 证明: 把等腰三角形性质写在下面(可简写)性质1:_性质2:_请思考：1、等腰三角形中，若出现三线中的一线，你会想到什么？2、等腰三角形中，若三线都未出现，为了解决问题，你可能会做什么？三、【讲练结合 加深认识】例1：如图,在ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD（1）图中有几个等腰三角形？（2） 若A=36,求C、ABD、DBC的度数。（不写过程）（选作）请思考：（3） 若A=X,你能用含X的式子表示CDB吗？（4） 若A=X,你能求出ABC各角度数吗？四、【归纳小结 作业布置】 小结：说说这节课你的收获作业：巩固作业：必做题：教材第77页练习第1、2、3题。 选做题：教材第83页第14题。 探究作业：等腰三角形两个底角的平分线，两腰上的中 线、高线是否相等呢？五、【目标达成 检验新知】1、 在ABC中，AB=AC，如果一个底角为50，则其余两个 角为_和_变式1：在ABC中，AB=AC，如果顶角为50，则其余两个 角各为_和_变式2：在ABC中，AB=AC，如果一个角为50，则其余两 个角为_变式3：在ABC中，AB=AC，如果一个角为100，则其余两 个角为_和_2、已知：如图，房屋的顶角BAC=100 , 过屋顶A的立柱AD垂直于BC , 屋椽AB=AC. 求顶架上B、C、BAD、CAD的度数。（不写过程）3、（选作） 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,M、N在BC上,且AM=AN，求证 BM=CNBANCM6、 【师生共勉 感悟数学】1、 欣赏图片，感受等腰三角形的美
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