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文档简介
北辰实验中学学案年级:八年级 学科:数学 主备:金树芊 审核:八年级数学组课题:等腰三角形 课型:新授 教时:1课时 授课时间:2015-10-22【学习目标】 1、探索并证明等腰三角形的两个性质。 2、能利用等腰三角形的性质证明两个角相等或两条线段相等。 3、在探索和证明等腰三角形的过程中,体会轴对称在研究几何问题中的作用。教学过程:1、 【创设情境 归纳特征】 问题1:如图所示,把一张长方形的纸按图中虚线对折,并剪去阴影部分,再把 它展开。得到的三角形是什么形状的?为什么?ABC 问题2:把自己手中的等腰三角形纸片对折,仔细观察 重合的线段和角。你能发现什么特征吗? 请把你发现的结论写在下面并在小组内交流:结论1_结论2 二、【推理证明 形成性质】 问题3:对于结论1你能通过严格的逻辑推理证明这个结论吗? (1)你能根据结论1画出图形,写出已知、求证吗? (2)证明角相等你学过哪些方法? (3)通过折叠等腰三角形纸片,你能获得什么启发?你认为用什么方法证两 个底角相等比较合适呢,写出证明过程。图形: 已知: 求证: 证明: 把等腰三角形性质写在下面(可简写)性质1:_性质2:_请思考:1、等腰三角形中,若出现三线中的一线,你会想到什么?2、等腰三角形中,若三线都未出现,为了解决问题,你可能会做什么?三、【讲练结合 加深认识】例1:如图,在ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD(1)图中有几个等腰三角形?(2) 若A=36,求C、ABD、DBC的度数。(不写过程)(选作)请思考:(3) 若A=X,你能用含X的式子表示CDB吗?(4) 若A=X,你能求出ABC各角度数吗?四、【归纳小结 作业布置】 小结:说说这节课你的收获作业:巩固作业:必做题:教材第77页练习第1、2、3题。 选做题:教材第83页第14题。 探究作业:等腰三角形两个底角的平分线,两腰上的中 线、高线是否相等呢?五、【目标达成 检验新知】1、 在ABC中,AB=AC,如果一个底角为50,则其余两个 角为_和_变式1:在ABC中,AB=AC,如果顶角为50,则其余两个 角各为_和_变式2:在ABC中,AB=AC,如果一个角为50,则其余两 个角为_变式3:在ABC中,AB=AC,如果一个角为100,则其余两 个角为_和_2、已知:如图,房屋的顶角BAC=100 , 过屋顶A的立柱AD垂直于BC , 屋椽AB=AC. 求顶架上B、C、BAD、CAD的度数。(不写过程)3、(选作) 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,M、N在BC上,且AM=AN,求证 BM=CNBANCM6、 【师生共勉 感悟数学】1、 欣赏图片,感受等腰三角形的美
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