弧长和扇形面积（1）.doc

24.4 弧长和扇形面积(第1课时) 荔城二中九年级数学备课组 教学目标1、知识目标：掌握弧长和扇形面积公式的推导过程，初步运用扇形面积公式进行一些有关计算2、能力目标：通过弧长和扇形面积公式的推导过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，通过扇形面积公式的推导，发展学生抽象、理解、概括、归纳能力和迁移能力3、情感目标：在扇形面积公式的推导和练习过程中，渗透“从特殊到一般，再由一般到特殊”的辩证思想重难点、1重点：n的圆心角所对的弧长和扇形面积公式导出及其应用。 2.难点：弧长和扇形面积公式的应用 教学过程 回顾 设圆的半径为R 1圆的周长公式是 。2圆的面积公式是 。 活动一、自主学习自学教材P110-112，思考下列问题：1、探究弧长公式 设圆的半径为R， 圆的周长可以看作_度的圆心角所对的弧 1的圆心角所对的弧长是_ 2的圆心角所对的弧长是_ 4的圆心角所对的弧长是_ n的圆心角所对的弧长是_所以，n的圆心角所对的弧长是：l = 。 注：180，n在弧长计算公式中表示倍份关系，均不带单位“0 ”公式变形：n= ， R= 尝试练习1：已知圆弧的半径为6cm，圆心角为30，则该圆心角所对的弧长是 。2、探究扇形面积公式（1）扇形的概念：由组成圆心角的 和圆心角所对的 所围成的图形叫做扇形。 设圆的半径为R，则圆的面积可以看作是_度的圆心角所对的扇形的面积 1的圆心角所对的扇形面积S扇形=_ 2的圆心角所对的扇形面积S扇形=_ 3的圆心角所对的扇形面积S扇形=_ n的圆心角所对的扇形面积S扇形=_ 在半径为R的圆中，n的圆心角所对的扇形面积是：S扇形=_ 尝试练习2：一个扇形的圆心角为60，半径为3cm，则扇形的面积是 。 3、用弧长表示扇形的面积（扇形公式的另外一种表达形式）S扇= ， L= 所以，扇形面积为：S扇形= 。 活动二、课堂展示例题讲解（小老师）1.如图，已知扇形AOB的半径为10，AOB=60 求弧AB的长和扇形AOB的面积 2、已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为cm，则该弧所对的圆心角是 。 活动三、分层练习A组1、（2012年长沙市）在半径为1cm的圆中，圆心角为120的扇形的弧长是 cm2、半径为2cm, 圆心角为120的扇形面积是 。3、若扇形的弧长为4，扇形的半径为3，则它的面积为（ ）A、12 B、6 C、7 D、1.54、（2012年莆田市）若扇形的圆心角为60，弧长为2，则扇形的半径为 。5、圆心角为40的扇形面积为9，则此扇形所在的圆的半径是 。B组1、已知扇形的半径为6cm,扇形的弧长为cm, 则该扇形的面积是_cm2,扇形的圆心角为_.2、已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为cm,则该扇形的面积是_cm23、已知，如图所示，OA=3OB，则弧BC的长是弧AD的长的（ ）A、3 B、 C、6 D、 C组1、（广州市番禺区一模试题）如图，在ABC中，A=90，分别以点B、C为圆心的两个等圆外切，若两圆的半径都为2cm，则图中的阴影部分的面积为 。2、如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为1200，AB的长为30cm, 贴纸部分BD的长为20cm,求贴纸部分的面积。活动四、归纳小结（学生小结，老师点评）1、n的圆心角所对的弧长为：L=2、n的圆心角所对的扇形面积为：S扇=课时小测1已知扇形的圆心角为120，半径为6，则扇形的弧长是（ ） A3 B4 C5 D62、弧长为10cm,半径为5cm的扇形面积是 cm23、如果扇形的圆心角240，那么这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的 。4、一个扇形的弧长是20cm，面积是240cm2