15.3分式方程（第一课时）.doc

15.3分式方程（第一课时）教学设计 执教者：齐萌萌教学目标：1、理解分式方程及增根的概念。2、使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的基本思路和解法。3、了解分式方程产生增根的原因并掌握验根的方法。教学重点：1、可化为一元一次方程的分式方程的解法。2、分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想。教学难点：增根产生的原因。教学方法：合作探究 观察发现教学过程：教学环节教师活动学生活动设计意图 一、复习引入，归纳定义a+b=1 x2=5 x2=9 x3+y=5 (x+4)3=x2同学们观察，上面这些方程是我们所学过的哪类方程？ 观察等号左右两边是怎样的式子？观察1x+2x=3 这个方程的分母与整式方程的分母有和不同？ 板书分式方程定义。判断方程1x+1y=1 ,xx(x+1)=2 ,(x+5)=2是否为分式方程？什么叫方程的解？对于x+2x=3 当x=1时成立吗？引导学生得到分式方程的解。学生思考回答学生独立思考后，同桌交流，归纳出分式方程的定义。用自己的语言表述什么叫分式方程的解（根）？通过回忆观察，得到像我们以前学方程都是整式方程，为下面分式方程转化为整式方程做铺垫。通过几个典型方程，使学生明确分式方程与整式方程的根本区别，看分母中是否有未知数。二、类比迁移，初探解法三、设疑解疑，归纳步骤四、巩固练习1、结合方程（x+4）3=(x+2)2让学生回忆一元一次方程的解法。2、类比一元一次方程的解法，鼓励学生寻求例1、1x=4(x-3)的解法，引导学生将分式方程转化为整式方程。板书:转化：整式方程去分母同乘最简公分母分式方程点拨观察分母，便于找最简公分母，可以对方程进行变形。当解得 x=3 后老师引导，观察分式方程你发现了什么？怎么出现了这种现象？x=3解错了吗？问题出在哪？去分母的依据是什么?小结：根据等式的基本性质，在解分式方程时，由于去分母是将方程左右两边同乘最简公分母，但此时还无法知道所乘的最简公分母是否为0，所以在得到整式方程解后必须检验。老师板书规范检验过程。补全例1的检验过程。板书:解分式方程步骤：一化二解三检验对（3）点拨,分母为多项式的，怎样确定最简公分母。1、独立思考后，以小组为单位尝试解分式方程，说明方法。2、结合解法，小组代表试着归纳解分式方程的思路和具体做法。做例2、（2-x）(x-3)=1(3-x)-2自己解去分母后的整式方程，观察发现了什么？在老师的指导下，独立思考后，组内交流。思考代入哪检验？结合两道例题，总结解分式方程的步骤。做练习：（1）（2）（3）学生独立完成，两名同学板演。做完的同学，交组长检查汇总，分析错因。给讲台上同学纠错。为类比解分式方程做铺垫。学生通过类比，大胆尝试，体验成功的喜悦，初步体会解分式方程的基本思路。怎样解分式方程是本节的重点内容。向学生渗透“转化”的数学思想。在学生体验成功喜悦，甚至有点小得意的时候，让生再解无解的分式方程并检验，学生在此会充满疑惑，他们会急于知道为什么，这样就充分地调动了学生学习的热情和积极性，为下一步解疑创造良好的氛围。通过（1）、（2）练习，巩固知识，规范解题过程。通过（3）明确分母是多项式的分式方程的解法。通过学生分析易错点，加深学生对于知识的理解和掌握。 五、总结反思，作业布置本节课学到哪些知识？方法？思想？作业：课本154页 1、