【优化方案】高考数学总复习 第五章第1课时知能演练+轻松闯关 文.doc

【优化方案】2013年高考数学总复习 第五章第1课时知能演练+轻松闯关 文1(2011高考江西卷)已知数列an的前n项和sn满足：snsmsnm，且a11，那么a10()a1b9c10 d55解析：选a.snsmsnm，且a11，s11.可令m1，得sn1sn1，sn1sn1.即当n1时，an11，a101.2已知数列an的前n项和sn2an1，则满足2的正整数n的集合为()a1,2 b1,2,3,4c1,2,3 d1,2,4解析：选b.因为sn2an1，所以当n2时，sn12an11，两式相减得an2an2an1，整理得an2an1，所以an是公比为2的等比数列，又因为a12a11，解得a11，故an的通项公式为an2n1.而2即2n12n，所以有n1,2,3,4.3在数列an中，若a1，an(n2，nn*)，则a2012_.解析：a1，an(n2，nn*)，a22，a31，a4，an是以3为周期的数列a2012a67032a22.答案：24如图为一三角形数阵，它满足：第n行首尾两数均为n；图中的递推关系类似杨辉三角(三角形数阵中的数为其肩上两数之和)，则第n行(n2)第2个数是_.1223434774511141156162525166解析：设第n行第2个数为an(n2)，由已知得an(n1)an1，anan1n1，a3a22，a4a33，anan1n1，以上各式累加得an2234(n1)1123(n1)1.答案：一、选择题1数列0,1,0，1,0,1,0，1，的一个通项公式是()a.bcosccos dcos解析：选d.令n1,2,3，逐一验证四个选项，易得d正确2已知数列an满足a10，则数列an是()a递增数列 b递减数列c摆动数列 d不确定解析：选b.0，则an0，an1b，那么两个数列中序号与数值均相同的项的个数是()a0 b1c2 d3解析：选a.设an2bn1，(ab)n10，ab，n0，(ab)n10不成立5已知a11，ann(an1an)(nn*)，则数列an的通项公式是()a2n1 b()n1cn2 dn解析：选d.法一：由已知整理得(n1)annan1，数列是常数列且1，ann.法二：(累乘法)n2时， 两边分别相乘得n.又a11，ann.二、填空题6已知数列，则0.98是它的第_项解析：0.98，n7.答案：77数列an中，an，sn9，则n_.解析：an，sn()()()19，n99.答案：998已知数列an的前n项的乘积为tn5n2，nn*，则数列an的通项公式为an_.解析：当n1时，a1t15125；当n2时，an52n1(nn*)当n1时，也适合上式，所以当nn*时，an52n1.答案：52n1(nn*)三、解答题9数列an的前n项和为sn，a11，an1sn(n1,2,3，)，求an.解：an1sn，ansn1(n2)，an1an(snsn1)an(n2)，an1an(n2)又a11，a2s1a1，an是从第二项起，公比为的等比数列，an10已知数列an满足a11，anan13n2(n2)(1)求a2，a3；(2)求数列an的通项公式解：(1)由已知：an满足a11，anan13n2(n2)，a2a145，a3a2712.(2)由已知：anan13n2(n2)得：anan13n2，由递推关系，得an1an23n5，a3a27，a2a14，累加得：ana1473n2，an(n2)当n1时，1a11，数列an的通项公式为an.11(探究选做)已知二次函数f(x)x2axa(a0，xr)有且只有一个零点，数列an的前n项和snf(n)(nn*)(1)求数列an的通项公式；(2)设cn1(nn*)，定义所有满足cmcm10得a4，f(x)x24x4.snn24n4.当n1时，a1s1144