从正负电子的碰撞到光子与电子的碰撞.doc

从正负电子的碰撞想到光子与电子的碰撞新邵一中龚永春（422900）中国矿业大学（北京） 信息与计算科学系肖海波（100083）关键词：正电子负电子光子碰撞静止质量总质量电量摘要：正负电子的碰撞的过程中，电子的静止质量越来越小，电量也越来越小，电子逐渐转化为光子。光子和电子的碰撞的过程中，光子靠近电子时，静止质量越来越大，电量也越来越大，光子逐渐转化为“电子”；光子远离电子时，静止质量越来越小，电量也越来越小，“电子”逐渐转化为光子一、 正负电子的碰撞正负电子的对撞图如下：1、根据相对论的质能方程可知：正负电子的总能量: E总2mec22、根据库仑定律可知：正负电子的总能量: E总上述两种方法的计算出现了尖锐的矛盾，显然是方法2存在问题，因为电子的能量不可能无穷大。为修正第二种计算方法，我做出了如下的两个假设：（1） 电子在相向加速运动的过程中，总质量不变，而随着速度的增大，静止质量不断缩小。根据相对论静止质量m与总质量me应有以下关系：所以（2） 电子的电量q与静止质量m的比值为定值，等于电子的荷质比。正负电子的碰撞的过程中，电子的电量q随静止质量m的减小而减小。所以根据以上假说，我们列出了以下方程：解：两边积分：求设则因为二、 光子和电子的碰撞光子碰到电子后被反弹回来，大家都知道光子是没有静止质量的，不可能与电子的电场发生力的作用。那么光子是怎样的与电子的电场发生力的作用呢？为解释这一问题，现假设如下：（1）光子向电子靠近的过程中，逐渐转化为电子。也就是说，光子在向电子靠近的过程中，“光子”的静止质量增大，产生的电场，随着静止质量的越来越大，负电场越来越强，排斥力也越来越大，而速度就越来越小。到达一定距离时，“光子”的速度变为0，此时“光子”的电量最大。接着，由于排斥力，光子被弹回来。（2）光子和电子碰撞的过程中，“光子”的电量q和静止质量m成正比，其比值等于电子的荷质比。则有： (m0是光子的总质量)所以根据上述假设，我们可列出下面的方程：化简得方程：（一）方程的具体形式.（1）其中v,c均为相应的参数，c是光速，s,v是关于时间t的函数，要求：找出s,v关于时间的具体函数表达式。（二）求解方法1、在给出的两个方程中，我们得出了一个很关键的结论，那就是，那么我们通过相应的变形，得到如下等式：.（2）因此，我们可以把（2）代入方程（1）中，我们可以得到如下式子：(3)对上式进行变形得到.(4)将方程(4)两边分别对v,s积分,左边由于v是小于c的，因此v/c是小于1大于的数，因此我们令 且 又由于因此，我们得到式子：把代入上式得：.(5)右边直接积分这样我们可以得到一个s,v之间的关系式子如下：.(6)根据（4）（5）（6）得：整理得：（7） 当v=0时，smin=2.82184390810-15m也就是说，光子与电子碰撞的过程中，光子能到达的距离电子中心的最小距离是2.82184390810-15m，（这与光子的频率无关）这个值就是所谓的经典电子半径。（注意：如果近似地c取值为3108，则经典电子半径为：2.81794091810-15米）1、光子向电子靠近过程中：通过这个式子，我们再来求s关于函数t的关系式子，再次应用，我们把这个式子代入（3）中，就比较合理的消去了v,得到了s,以及它的一阶倒数之间的关系如下：.（8）方程两边同时平方，分离出与s的关系，我的得到下列等式：（速度方向与S方向相反，速度取负值。）整理得到.(9)方程两边同时对s,t进行积分，我们做如下分析：方程左边我们从式（7）可以看到s的取值范围是到那么的取值范围就是零到那么就这样一个范围就使得在0到1的范围内，因此我们积分的过程中，设 =，并且代入方程左边求积分有：把 =代入积分式子中，有，因此，因此积分方程可化为：因此分别对积分得到结果为：又有,因此把 =代入后有.（10）2、在远离电子的过程中：同理可得：方程两边同时平方，分离出与s的关系，我的得到下列等式：（速度方向与S方向相同，速度取正值。）解之得：.（11）参考文献：狭义相对论刘辽费保俊张允中编著大学电磁学张三慧编著要用到的物理常量：e =1.6021773310-19库仑