奇偶性说课稿.doc

奇偶性说课稿各位老师好，今天我说课的题目是必修一第一章第三节“函数的基本性质”中的奇偶性。下面我从教材分析、教学目标、教法学法和教学过程四个方面来说说我对这节课的教学看法和设想。一 教材分析 1、地位和作用函数的奇偶性是继函数单调性后又一个很重要性质，它不仅与现实生活中的对称性密切相关，而且为后面学习指对幂函数、三角函数的性质打下了坚实的基础。其实初中所学的正比例函数，反比例函数图象就有对称特征，因此本节课的内容是至关重要的，它在整个函数知识体系中起到了承上启下的作用。在高考当中也是常考的知识点。2、重、难点分析1、本课时的教学重点是：对函数的奇偶性概念的认识。2、本课时的教学难点是：对函数奇偶性概念本质的认识，利用定义判断函数的奇偶性。二、教学目标1、知识目标：使学生理解函数奇偶性的概念，初步掌握判断函数奇偶性的方法；2、能力目标：通过函数奇偶性概念的形成过程，培养学生观察、归纳、抽象的能力，渗透数形结合数学思想，特殊到一般的概括归纳的数学思想3、情感目标：在奇偶性概念形成过程中,使学生体会数学的科学价值和应用价值，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。三、教法学法1教学方法：启发引导式 在教学过程中我们要以学生独立思考、自主探究、合作交流，教师启发引导的教学方式进行教学2学法指导：引导学生采用自主探索与互相协作相结合的学习方式。让学生在问题情景中学习，观察，思考，探究，概括，动手尝试相结合，体现学生的主体地位，增强学生由特殊到一般的数学思维能。让每一位学生都能参与研究，并最终学会学习。四、教学过程为了达到预期的教学目标，我对整个教学过程进行了系统地规划，概念的形成（三步曲） 典型例题，形成规律。知识应用，巩固提高。归纳小结，布置作业。（一）概念的形成第一步，观察图像，描述函数图像特征；1. 观察现实生活中具有对称结构的实物，让学生感受生活中的美:展示图片蝴蝶,雪花等，享受对称给我们带来的美。2. 给出两个特殊的函数 让学生上黑板，通过列表，描点，连线，的方式画出函数图像。让学生通过图像观察图像有什么共同的直观特征。 很显然学生发现图象关于轴对称 第二步，结合图，表，用自然语言描述函数图像特征；即利用表格探究数量变化特征，通过代数运算验证发现的数量特征。 学生会发现表格中的自变量是相反数时，对应的函数值相等。抓住相反数几何特征关于原点对称这个关键词（给学生充足时间思考，适当启发，小组讨论）f(-3)=9=f(3) f(-3)=3=f(3) f(-2)=4=f(2) f(-2)=2=f(2) f(-1)=1=f(1) f(-1)=1=f(1)结论：从函数值对应取值可以看到，当自变量 x 取一对相反数时，相应的两个函数值相等。第三步，用数学符号的语言定义函数性质。从以上两步的观察与探究中学生能够体会到当自变量 x 取一对相反数时，相应的两个函数值相等。在此老师给出严谨的定义。结论：对于定义域内的任意x ，都有f(-x)=f(x)。概念的形成：板书偶函数的定义。一般地，对于函数的定义域内的任意一个，都有，那么就叫做偶函数。提出新问题:函数图象关于原点对称,它的自变量与函数值之间的数值规律是什么呢 (同时打出 y=1/x，y= -2x 的图象让学生观察研究)学生可类比刚才的方法,自主探究，归纳定义。很快得出结论,再让学生给出奇函数的定义:（二）典型例题，形成规律例1,利用定义,判断下列函数的奇偶性:奇偶函数的判断方法(1) 求出函数的定义域,并判断是否关于原点对称。（对称）关键词（定义中任意有一个x有一个-x）(2)验证f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x) 得出结论。(三) 知识应用，巩固提高1.课本例题5 判断下列函数的奇偶性f(x)=x4 ; f(x)=x+x-1; f(x)=x-2 ; f(x)=x5 ; 2 奇偶性的应用判断函数 的奇偶性;如图是函数 图象的一部分，请根据函数奇偶性画出它在y轴左侧的部分。结论：奇偶函数图象的性质、性质：奇函数的图象关于原点对称。偶函数的图象关于y轴对称。、如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数。如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数。（四）归纳小结，布置作业。 归纳小结 让学生在练习本上写出来，老师总结。1、两个定义：对于f(x)定义域内的任意一个x, 如果都有f(x)=-f(x) f(x)为奇函数 如果都有f(x)=f(x) f(x)为偶函数2.奇偶函数的判断步骤a.求出函数的定义域,并判断是否关于原点对称。b.验证f(-x)=f(x