“超级全能生”全国卷26省联考高考数学试题（甲卷）文.doc

“超级全能生”2016高考全国卷26省联考（甲卷）文科数学试卷一选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1. 已知集合b1，1，2，则a（）a、b、2c、1，2d、2或1，22. 若复数，则（） a、12b、1+2c、1+2d、123. 掷一枚均匀的硬币4次，则出现“3次正面朝上，1次反面朝上”的概率为（）a、b、c、d、4. “”是“”的（）a. 充分不必要条件b. 必要不充分条件c. 充要条件d. 既不充分也不必要条件5. 一个蜂巢里有1只蜜蜂，第一天它飞出去找回3个伙伴；第2天有4只蜜蜂飞出去各自找回了3个伙伴，.，如果这个找伙伴的过程继续下去，第6天所有的蜜蜂归巢后，蜂巢中一共有只蜜蜂。（）a. 972 b. 1456 c. 4096 d. 54606. 如图是一个空间几何体的三视图，其中正视图与侧视图完全一样，俯视图的外框为正方形，则这个几何体表面积是（）a. 802 b. 80 c. 80+4 d. 80+6 7. 对任意非零实数a,b,若的运算原理如图所示，则的值为（）a. b. c. d. 8. 下列函数中在上为减函数的是（）a. b. c. d. 9. 下列函数中满足的是（）a. b. c. d. 10. 双曲线为等轴双曲线，过右焦点f作x轴的垂线交双曲线与a,b两点，若ab2，oab（o为坐标原点）的面积为（）a. 2 b. 2 c. 4 d. 411. 半径为r的球o中有两个半径分别为2与2的截面圆，它们所在的平面互相垂直，且两圆的公共弦长为r，则r= （）a. 4 b. 5 c. 3 d. 412. 以下关于的不等式的结论中错误的是（）.a.，使不等式恒成立 b. ，使不等式恒成立 c. ，使不等式恒成立 d. ，使不等式恒成立 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13、等腰直角三角形的直角顶点位于原点，另外两个点在抛物线上，则这个等腰直角三角形的面积为14、若关于x的不等式的解集为，且函数在处有极小值，则n15、等比数列中，为数列的前n项乘积，则16、已知向量，满足3，且，则的最大值为三、解答题（本题共6小题，共70分）17、（12分）abc中，角a，b，c的对边分别是a，b，c，若（1）求cosa；（2）若，求abc的面积。18.（12分）某毕业班统计全班40名学生报名参加学科竞赛和报名参加自主招生的数据如下：（1）从该班随机选1名同学，求该同学仅报名参加其中一项的概率；（2）从报名参加自主招生的同学中任取2人，求恰好1人两项都报名的概率.19.（12分）已知三棱柱abca1b1c1，侧棱aa1垂直于底面abc，ab=bc=aa1=4，d为bc的中点.(1)若e为棱cc1的中点，求证:dea1c (2)若e为棱cc1上异于端点的任意一点，当三棱锥c1ade的体积为时，求异面直线de与ac1所成角的余弦值20.（12分）已知直线l：y=x+1,圆o：直线l被圆截得的弦长与椭圆c：的短轴长相等,椭圆的离心率e(1)求椭圆c的方程；(2)过点m(0，)的直线l0交椭圆于a,b两点,试问,在坐标平面上是否存在一个定点t,使得无论l0如何旋转,以ab为直径的圆恒过定点t?若存在,求出t的坐标;若不存在,请说明理由 21.(12分)已知函数。(1)求函数的单调性；(2)证明：22.(10分) 选修4-1: 几何证明题选讲如图所示，ab为圆o的直径，bc，cd为圆o的切线，b、d为切点。(1)求证：ad/oc(2)若圆的半径为1，求adoc的值23.(10分)选修4-4: 坐标系与参数方程已知a，b(不与原点o重合)分别在圆与圆上，且oaob.(1) 若以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，当a的极角为时，求a, b的极坐标；(2) 求的最大值24. (10分) 选修4-4: 不等式选讲如果关于x的不等式的解集为空集(1) 求实数a的取值范围；(2) 若实数b与实数a取值范围完全相同，求证：超级全能生2016届高考全国卷26省联考（甲卷）数学文参考答案15：dabbc610：ccbda1112：db13、1614、215、116、317、18、（2）设报名参加自主招生的同学中任取2人，恰好1人两项