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19.2.1 正比例函数知识库 1形如y=kx（k是常数，k0）的函数叫做正比例函数，其中k叫比例系数 正比例函数都是常数与自变量的乘积的形式 2正比例函数y=kx（k是常数，k0）的图象是一条经过原点的直线，我们通常称之为直线y=kx 当k0时，直线y=kx依次经过第三、一象限，从左向右上升，y随x的增大而增大； 当k0时，直线y=kx依次经过第二、四象限，从左向右下降，y随x的增大而减小 3根据两点确定一条直线，可以确定两个点（两点法）画正比例函数的图象 魔法师 例1：已知y=（k+1）x+k-1是正比例函数，求k的值 分析：由正比例函数的定义可知k+10且k-1=0即可 解：根据题意得：k+10且k-1=0，解得：k=1 k=1 例2：根据下列条件求函数的解析式 y与x2成正比例，且x=-2时y=12 函数y=（k2-4）x2+（k+1）x是正比例函数，且y随x的增大而减小 分析：根据正比例函数的定义，可设y=kx2，然后由x=-2、y=12求得k的值 函数y=（k2-4）x2+（k+1）x是正比例函数；则k2-4=0，y随x的增大而减小，则k+10 解：设y=kx2 （k0） x=-2时y=12 （-2）2k=12 k=3 y=3x2 由题意得：k2-4=0 k=2或k=-2 y随x的增大而减小， k+1-35已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x上的两点，且x1x2，则y1与y2的大小关系是（ ） Ay1y2 By1y2 Cy1=y2 D以上都有可能我能填6形如_的函数是正比例函数7若x、y是变量，且函数y=（k+1）xk2是正比例函数，则k=_8正比例函数y=kx（k为常数，k0）的图象依次经过第_象限，函数值随自变量的增大而_9已知y与x成正比例，且x=2时y=-6，则y=9时x=_ 我能答10写出下列各题中x与y的关系式，并判断y是否是x的正比例函数？ （1）电报收费标准是每个字0.1元，电报费y（元）与字数x（个）之间的函数关系； （2）地面气温是28，如果每升高1km，气温下降5，则气温x（）与高度y（km）的关系； （3）圆面积y（cm2）与半径x（cm）的关系 探究园11在函数y=-3x的图象上取一点P，过P点作PAx轴，已知P点的横坐标为-2，求POA的面积（O为坐标原点）答案：1C 2C 3D 4A 5B 6y=kx（k是常数，k0）7+1 8三、一；增大 9-310y=0
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