小学数学人教2011课标版三年级重叠问题教学设计 (2).doc

数学广角-重叠问题教学设计 郴州市三完小 朱青春（一）教学内容：数学广角：重叠问题。（课本第108页例1，第110页练习二十四第1、2题。）（二）教材分析：集合是近代数学中的一个重要概念，集合思想已成为现代数学的理论基础，用集合语言可以明了地表述数学概念，准确、简捷地进行数学推理。集合思想是数学中最基本的思想，早已渗透到各国的小学数学教材之中。我国小学数学新课程改革，也竭力把集合思想直观地渗透到教材内容中，从而改变了教材的面貌。和前几册教材的思路相同，本册教材除了在有关单元渗透相应的数学思想方法以外，还专门安排了“数学广角”这一单元来介绍一些数学思想方法，使学生运用这些数学思想方法解决一些简单的实际问题或数学问题。本节课主要是结合实际，使学生初步体会集合的数学思想方法。集合思想是数学中最基本的思想，甚至可以说，集合理论是数学的基础。从学生一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想方法了。例如，学生在学习数数时，把1个人、2朵花、3枝铅笔用一条封闭的曲线圈起来表示，这样表示出的数学概念更直观、形象，给学生留下的印象更深刻。又如，我们学习过的分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。本单元的例1借助学生熟悉的题材，渗透集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。（三）学情分析：1、学生已经掌握了一些排列，组合，推理，统计，概率等教学思想方法。2、对于重叠问题大多数学生都能结合生活中的经验及以往解题经验，至少能用一种方法解决这样的问题。因此，解题不是难点。而如何利用集合的思想和画集合圈的方法解决简单的实际问题，及通过问题的解决方法渗透数学建模过程是重难点。（四）教学目标：知识与技能：初步体会集合思想，理解“韦恩图”中各部分表示的意义，会利用集合思想解决简单的实际问题。过程与方法：在观察、猜测、操作、比较、交流等数学活动中体会集合思想，经历发现问题、解决问题的过程，提高学生的逻辑思维能力和学习能力，培养学生的问题意识和创新精神。情感态度价值观：享受数学的严谨性与科学性，体会数学与生活的密切联系，培养学生对数学的积极情感，提高学习数学的兴趣。（五）备课课时：一课时（六）授课时间：2014年5月（七）教学重点、难点：教学重点：用集合的思想方法解决简单的实际问题。教学难点：通过解决简单的数学实际问题，渗透集合和数学建模思想。（八）方法手段：讲授法 练习法 创设情境法 演示法 实践法（九）课前准备：教案书写，课件设计，情景创设（十）教学过程：1、 生活实例，渗透方法1、生活实例引入 （课件出示“脑筋急转弯”） 师：昨天，老师到超市去买东西,在付款的时候，从前往后数我排在第3，从后往前数，我排在第4。这时，一共有多少人在排队付款？（猜想）生： 7人，8人，6人。 师：你怎样证明呢？（验证）生：（利用画图、算式，解决问题）【预设】 生1： 共有6人。 生2：3+4=7人生3：3+4-1=6人根据学生的汇报，适时用课件演示。2、图与算式相结合 师：大家一起看第3位同学写的算式，3+4-1=6人，大家有问题吗？生：为什么减1？ 生：根据自己理解回答。师：那你们发现什么？生：前3个人中有老师，后4个人中也有老师。师：但是咱们的老师只有一个人，所以减1。用课件演示让学生经历图与算式相结合的过程，从而使学生初步感知集合。2、导入课题本节课我们将学习一个新知识：数学广角重叠问题 。板书：数学广角重叠问题二、情境引入，学习新知1、课件出示情境图篮球赛足球赛森林运动会上各种动物参加篮球赛和足球赛的情况这两项一共有多少动物参加比赛？2、让学生自主整理数据，引导学生分析问题。引导学生思考：题目中有好多的信息，能不能重新整理一下，使大家能看得更清楚，明白？让学生充分发表自己想法。结合学生的回答利用课件演示韦恩图的形成过程。（在交流中学生间的同种策略得到优化，课件演示使学生经历知识逐渐清晰的过程，让学生在不知不觉中经历知识的产生过程。）三、总结提升，拓展知识1、出示集合圈，老师提问：你从椭圆圈中了解到什么内容？通过操作及课件演示让学生明白韦恩图每部分表示的内容。 篮球赛 足球赛（从表中我们知道小猴子、小老虎、小狗即参加篮球赛，又参加足球赛）2、让学生根据集合图列算式。生1:8+9-3=14生2:5+3+6=14根据学生的算式适时利用课件进行对应演示。结合抽象的算式表达来解读集合图。一方面让学生感受到集合图能很好地帮助理解思路，找到解决问题的方法，另一方面通过学生个性化的解读，使知识到位到每个人。四、实践应用，解决问题。1、动物王国举行运动会，把它们的序号填在合适的位置。会游泳的会飞的 既会游泳又会飞的（放手让学生辨析集合图的含义，完成对一些动物的分类并填写。）2、解决问题（解决问题中，放手让学生用自己喜欢的方式，有效落实问题策略多样性的改革理念，提高学生解题的灵活性）五、课堂小结说一说：通过