江苏省丹阳市八中九年级数学 《图形与证明二》期中复习（无答案） 人教新课标版.doc

江苏省丹阳市八中九年级数学 图形与证明二期中复习2 人教新课标版 2特殊的平行四边形性质：矩形、菱形、正方形具有平行四边形的所有性质，除此之外，还具有特殊性质：（1）矩形：矩形的四个角 矩形的对角线 （2）菱形：菱形的四条边 菱形的对角线（3）正方形：正方形的四个角都是直角，四条边都相等正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角判定：（1）矩形：有一个角是 是矩形对角线 的平行四边形是矩形 的四边形是矩形（2）菱形：有一组 是菱形对角线 的平行四边形是菱形 的四边形是菱形（3）正方形：有一个角是直角的 是正方形 有 的矩形是正方形对角线_的菱形是正方形 对角线_的矩形是正方形3.面积公式：菱形：（是对角线）【例题讲解】例1、（1） abcd的周长为30cm，aebc，afcd，且aeaf=23，c=120，s abcd=_（2）abcd的周长为50cm，且ab: bc = 3:2，则ab=_cm，bc=_cm.（3）、矩形的两条对角线的夹角为60 o，两条对角线的长度的和为8cm，则这个矩形的较短边为_ cm （4）如图，矩形abcd中，ab6，bc8，将该矩形沿对角线bd折叠，求重叠部分的面积。（5）菱形的对角线长分别是6和8，则菱形的周长_,面积为_da（6）菱形abcd的周长为20，相邻两内角之比为1:2，则对角线长分别为_efbc例2、如图，在abcd中，点e、f是对角线ac上两点，且ae=cf求证：ebf=fde复备区例3、已知：如图，平行四边形abcd中，ef为边ad、bc上的点，且ae=cf，连结af、ec、be、df交于m、n，试判断mf与ne的关系并证明你的结论.例4、abc中，点o是ac上一动点，过点o作直线mnbc，若mn交bca的平分线于点e，交dca的平分线于点f，连接ae、af。（1） 说明：oeof（2） 当点o运动到何处时，四边形aecf是矩形，证明你的结论 （3） 在（2）的条件下，当abc满足什么条件时，四边形aecf为正方形。备用图例5、如图：直线与坐标轴分别相交于点a、b，点p是直线ab上的一点，q是双曲线上的一点，若o、a、p、q为顶点的四边形是菱形，请在图中找出所有符合条件的点q，并求出点q的坐标和写出相应的值。【课后作业】1 abcd中，对角线ac、bd相交于o点，ac=10,bd=8，则ad的取值范围是 ( )a.ad1 b.ad9 c.1ad9 d.ad02、b、c、d在同一平面内，从abcd；ab=cd，bcad，bc=ad这四个条件中任选两个，能使四边形abcd是平行四边形的选法有( )a.3种 b.4种 c.5种 d .6种3、图所示，已知m是平行四边形 abcd的ab边的中点，cm交bd于点e，则图中阴影部分面积与平行四边形 abcd面积之比为 ( )nmfedcbaa.1/3 b.1/4 c.2/5 d.5/124如图，菱形abcd中，bad80 ，ab的垂直平分线ef交a c于点f，连结df，则cdf等于（ ）a80 b70 c65 d605 如图，将边长为8的正方形abcd折叠，使点d落在bc边的中点e处，点a落在f处，折痕为mn，则线段cn的长是（ ）a3cm b4cm c5cm d6cm6在矩形中，平分，过点作于，延长、交于点，下列结论中：； ；，正确的有（ ）abcd7如图，小亮从a点出发，沿直线前进10米后向左转30，再沿直线前进10米，又向左转30，照这样走下去，他第一次回到出发地a点时，一共走了 米.abcdoe8如图，abcd的周长为20cm，对角线ac,bd相交于点o，oebd交ad于点e，则abe的周长为 cm;9如图，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的正方形，小明把矩形的一个角沿折痕ae翻折上去，使ab和ad边上的af重合，则四边形abef就是一个最大的正方形，他的判断方法是_10图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是 11方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为_12知菱形的一个内角为，一条对角线的长为，则此菱形的面积是 ，周长是 。13如图，矩形ab cd中，ab=12cm，bc=6cm，点p沿ab边从点a开始向点b以2cm/秒的速度移动；点q沿da边从点d开始向点a以1cm/秒的速度移动，如果p、q同时出发，用t(秒）表示移动的时间（0t6），那么：（1）当t为何值时，qap为等腰直角三角形？（2）求四边形qapc的面积，提出一个与计算结果有关的结论13如图，分别在abc的ab、ac两边上向外作正方形abde和acfg，连接ec、bg问：（1）图中除了正方形边长外，还