【优化方案】高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入（第3课时）课时作业 新人教A版选修12.doc

【优化方案】2014-2015学年高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入（第3课时）课时作业 新人教a版选修1-2学业水平训练1(2014深圳模拟)设i是虚数单位，则复数z(2i)i在复平面内对应的点位于()a第一象限b第二象限c第三象限 d第四象限解析：选d.z(2i)i22i对应的点为(2，2)，故对应的点位于第四象限2(2014昆明高二检测)复数z满足z(1i)2i，则z等于()a1i b1ic1i d1i解析：选a.z2i(1i)1i.3|(32i)(1i)|表示()a点(3,2)与点(1,1)之间的距离b点(3,2)与点(1，1)之间的距离c点(3,2)与原点之间的距离d以上都不对解析：选a.32i对应的点为(3,2)，1i对应的点为(1,1)4(2014盘锦高二检测)已知|z|3，且z3i是纯虚数，则z等于()a3 b3c3i d3i解析：选d.设zxyi，x，yr，则z3ix(y3)i，因为z3i是纯虚数，所以又因为|z|3，解得x0，y3，即z3i.5(2014合肥高二检测)设复数z满足|z34i|z34i|，则复数z在复平面上对应点的轨迹是()a圆 b半圆c直线 d射线解析：选c.设zxyi，x，yr，由|z34i|z34i|，得，化简可得3x4y0，所以复数z在复平面上对应点的轨迹是一条直线6(1i)(65i)(43i)i2_.解析：原式(1i)(22i)11i22i1i.答案：i7已知复数z1(a22)(a4)i，z2a(a22)i(ar)，且z1z2为纯虚数，则a_.解析：z1z2(a2a2)(a4a22)i(a2a2)(a2a6)i(ar)为纯虚数，所以解得a1.答案：18设复数z满足|z34i|1，则|z|的最大值是_解析：因为|z34i|1，所以复数z所对应点在以c(3,4)为圆心，半径为1的圆上，由几何性质得|z|的最大值是16.答案：69计算：(1)(32i)(2)i；(2)(12i)(ii2)|34i|.解：(1)(32i)(2)i3(22)i3i.(2)(12i)(ii2)|34i|(12i)(i1)5(115)(21)i53i.10(2014聊城高二检测)已知z1cos isin ，z2cos isin ，且z1z2i，求cos()的值解：因为z1cos isin ，z2cos isin ，所以z1z2(cos cos )( sin sin )ii，所以两式平方相加可得(cos cos )2(sin sin )222(cos cos sin sin )22cos()221，即22cos()1，所以cos().高考水平训练1设f(z)z2i，z134i，z22i，则f(z1z2)等于()a15i b29ic2i d53i解析：选d.f(z)z2i，f(z1z2)z1z22i(34i)(2i)2i(32)(41)i2i53i.2已知z11i，z2cos (sin 1)i，且z1z20，写出符合条件的三个的值为_解析：z1z20，1cos isin 0.2k，kz.当k1,0,1时，2，0,2.答案：2，0,2(本题为开放题，答案不唯一)3已知复数z1a23(a5)i，z2a1(a22a1)i(ar)分别对应向量、(o为原点)，若向量对应的复数为纯虚数，求a的值解：，对应的复数为(a1)(a22a1)i(a23)(a5)i(a2a2)(a2a6)i.对应的复数为纯虚数，解得a1.4设z112ai，z2ai，ar，az|1z1|，bz|zz2|2，已知ab，求a的取值范围解：因为z112ai，z2ai，|zz1|，即|z(12ai)|，|zz2|2，即|z(ai)|2，由复数减法及模的几何意义知，集合a是以(1,2a)为圆心