小学数学2011版本小学四年级人教版四年级下册《鸡兔同笼》教学设计.doc

人教版四年级下册鸡兔同笼教学设计 齐力小学 徐昌祝一、教学目标（一）知识与技能1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2、经历自主探究解决问题的过程，体验解决问题策略的多样化。了解列表法、假设法等解决问题的方法。3、在解决问题的过程中培养逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。二、教学重难点教学重点：经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。三、教学准备：课件四、教学过程（一）情境导入（设疑激趣）师:同学们，今天，生活中的鸡和兔也来到了我们的数学课上，它们可有趣了，我们一起来看看这道题。出示主题图：今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？提问：有谁知道这道是什么意思？（笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？） 提问：同学们，你们能解决这个问题吗？ .师：这是我国古代数学名著孙子算经中记载的一道非常有趣的数学题“鸡兔同笼”问题。（板书课题：鸡兔同笼）今天，我们就一起来探究鸡兔同笼问题。（2） 探究新知师：什么是鸡兔同笼问题呢？顾名思义，就是计算笼子里有多少只鸡和兔的问题。首先，我们一起来学习例1“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？”（课件出示例1）1.找数学信息师：从题目中你能获得哪些数学信息？鸡和兔共8只。鸡和兔共有26只脚。 鸡有2只脚、兔有4只脚。（课件出示）2. 大胆猜想鸡兔各有几只（引导学生说出所有答案）学生猜想，老师填写表格师：请同学们猜猜鸡兔各有几只？在猜时，要抓住哪个条件？谁来猜猜？生猜完后，课件出示表格。提问：怎样才能确定哪位同学猜的只数对了？3.找出正确答案小结过渡：大家觉得这个方法好不好？生：. 师：如果是要解决这样问题（课件出示数量较大例子：509个头，1836只脚），你还能用这种方法吗？（激发冲突） 生：数字变大时，列表法就会比较麻烦，会浪费很多时间。 师：说得非常好，那我们就来尝试研究一下更简洁的方法吧。 过渡：刚才大家在猜想时有同学提到了鸡是8只，或兔是8只的情况，如果鸡是8只，会出现什么结果呢？4. 小组合作，完成探究单教师巡视，引导学生画图（每只头只画两只脚），并完成学习单如果全是鸡：脚的只数 问：与26只脚比一比，发现了什么？（少了10只脚） 与实际相差多少只脚 提问：为什么会相差10只脚呢？（因为这里我们把兔子当成了鸡的脚数来算）师：少了10只脚，怎么办呢？再次引导在头上添出相差的脚数，观察图，发现了什么？（有5只兔） 兔的只数与相差的脚的只数有什么关系？ 5 =102 师：按这个思路，你们能列出算式吗？请在小组内交流讨论，然后试着完成探究单。学生尝试列算式。（小组合作，完成探究单。）假设笼子里全是鸡，一共是几只脚？ 笼子里一共少了几只脚？ 一只兔比一只鸡少算几只脚？ 兔有几只？ 鸡有几只？ 得出结论：. 5.尝试练习： 如果全是兔 师：如果全都是兔，又该如何思考，拿出练习本，请同学们像刚刚那样画一画，算一算。引导学生画图。完成后，请生汇报展示。 小结：刚才我们是把笼子里全看成鸡或兔来解决例1的，我们把这种方法叫做假设法。这是解决“鸡兔同笼”问题的一种基本方法，也是算术方法中较为普遍的一般方法。（板书：假设法）（三）巩固练习师：下面请同学们用假设法来解决孙子算经中的这道题。生独立完成，然后汇报展示，集体交流。（四）变式练习（龟鹤算问题）有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？提问：龟就相当于“鸡兔同笼”问题中的什么？鹤就相当于“鸡兔同笼”问题中的什么？（生独立完成，然后汇报，集体交流。）思考题：新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？师：请同