广东省天河地区高考数学一轮复习试题精选 导数03 文.doc

导数031.已知定义在上的函数，则曲线在点处的切线方程是abcd【答案】b【解析】令，解得. 对求导，得+2x1+cosx，令，解得，故切线方程为.选b.2.设，则=a12eb12e2c24ed24e2【答案】d【解析】函数的导数为，所以，选d.3.曲线上切点为的切线方程是（ ）（a） （b） （c）（d）或 【答案】a【解析】导数则切线斜率，所以切线方程为，即切线为选a.4.【云南省昆明三中2013届高三高考适应性月考（三）文】设函数，其中，则导数的取值范围是 （ ）a2,2 b， c，2 d，2【答案】d【解析】，所以，因为，所以，所以，即，即导数的取值范围是，选d.5.已知函数的图象如图所示（其中是函数的导函数）下面四个图象中，的图象大致是（）图3【答案】c【解析】由条件可知当时，函数递减，当时，函数递增，所以当时，函数取得极小值.当时，所以，函数递增，当，所以，函数递减，所以当时，函数取得极大值.所以选c.6.已知函数有零点，则的取值范围是 。【答案】【解析】，有，得。当时，当时，所以当时，函数取得极小值，所以要使函数有零点，则有，即，即，所以的取值范围是。7.函数的导数记为，若的导数记为，的导数记为，.若，则 【答案】【解析】因为，所以,，所以，是周期为4的周期函数，所以.8.（满分12分）设函数（）求函数的单调递增区间；（ii）若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根，求实数的取值范围【答案】（1）函数的定义域为，1分， 2分，则使的的取值范围为，故函数的单调递增区间为 4分（2）方法1：， 6分令，且，由在区间内单调递减，在区间内单调递增， 8分故在区间内恰有两个相异实根 10分即解得：综上所述，的取值范围是 12分方法2：， 6分即，令， ，且，由在区间内单调递增，在区间内单调递减8分，又，故在区间内恰有两个相异实根 10分即综上所述，的取值范围是 12分9.（本题满分14分）已知函数，在点处的切线方程为 （1）求函数的解析式； （2）若对于区间上任意两个自变量的值，都有，求实数的最小值； （3）若过点，可作曲线的三条切线，求实数 的取值范围。【答案】（1） 1分根据题意，得 即解得 3分 （2）令，解得f(-1)=2, f(1)=-2，时， 5分则对于区间-2，2上任意两个自变量的值，都有所以所以的最小值为4。 7分（3）设切点为， 切线的斜率为 8分 则 即， 9分因为过点，可作曲线的三条切线所以方程有三个不同的实数解 即函数有三个不同的零点， 10分则令0（0，2）2（2，+）+00+极大值极小值 12分 即， 14分10.（本小题满分14分）已知函数,其中.（1）若函数在上单调递增，求实数的取值范围.（2）当时，图象上任意一点处的切线的倾斜角为，且，求a的取值范围【答案】解(1)f(x)3x22ax，要使f(x)在(0,2)上单调递增，则f(x)0在(0,2)上恒成立，-2分f(x)是开口向下的抛物线，a3. -6分(2)0，tan3x22ax0,1据题意03x22ax1在(0,1上恒成立，-9分由3x22ax0，